无间隙/零背隙/消隙齿轮，有什么设计方案？

以下是答主在精密传动设计中，关于无间隙/零背隙/消隙齿轮的心得。在减少间隙/背隙的同时，一定会增大别的传动误差，例如，增大转动惯量、降低传动效率，消隙齿轮并不是银弹。间隙/背隙不是影响传动精度的主要因素，输出扭矩的线性才是传动设计中最重要的考虑因素，如果输出端是电机，间隙/背隙很容易通过算法补偿，这也是最常见的做法。间隙/背隙对传动精度的影响，可能没有你想的那么大。

（以下不区分无间隙齿轮、零背隙齿轮、消隙齿轮，并视三者为同义词，下文中采用主流说法『背隙』）

摘要（太长不看版）：同等加工精度下，即使设计很大的背隙，也不会对输出扭矩曲线有太大影响（主要影响因素是齿距偏差），但人们常规做法是依据加工能力，设计最小的背隙，因此一般来说，确实是背隙越小的齿轮，传动精度越高，但并不意味着，设计一种全新的、没有背隙的齿轮，就能达到更高的传动精度，因为即使没有背隙，也可能有齿距误差。

1. 背隙的来源

齿轮制造的常见工艺里，最精密的加工方式之一是线切割慢走丝，比较容易做到 $\pm 0.005mm$ \pm 0.005mm 。以直径 25 mm 的小齿轮为例， $\pm 0.005mm$ \pm 0.005mm 对应的齿轮公差标准是 DIN 3967 h23（齿厚 $0\sim-0.012$ 0\sim-0.012 ），在其之上还有 h22（齿厚 $0\sim-0.008mm$ 0\sim-0.008mm ）、h21（齿厚 $0\sim-0.005mm$ 0\sim-0.005mm，h22 是 DIN 3967 最高精度等级）。

齿厚误差是背隙的最主要来源，如果没有齿厚误差，任何齿轮都几乎是无隙的。齿轮中心距（主、从齿轮中心距）误差也会在一定程度上导致背隙，但可以通过变位（变位齿轮，改变齿面形状，齿轮设计的常用手段）来克服，将中心距公差转化为啮合刚度波动，可以简单（但实际并不只是如此）地理解为，以中心矩 50 mm、公差 $\pm0.0105$ \pm0.0105 为例（ISO 286:2010 js7，最高为 js5，js7 不算很难达到），将齿轮整体扩大（offset，机械制图常见命令） $+0.021mm$ +0.021mm，使得主、从齿轮的接触面处于类似过渡配合的状态（但是另一面、背面，因为背隙的存在，是不接触的）。

如果我们拥有绝对无误差的加工能力，齿轮会如何设计？以最常见的国标齿轮（ISO 53:1998 轮廓A）为例，主/副都是 1 模 23 齿、20 度压力角、无修形、无变位：

考虑下方的蓝色齿轮有 DIN 3967 ab21（ $-0.110\sim-0.115mm$ -0.110\sim-0.115mm ，淘宝上卖的齿轮基本都是 ab21 以下，ab21 是很差的精度）的公差，齿轮设计时必须减少齿厚，否则，当齿厚有正公差时，齿厚过大会导致无法啮合（无法嵌入齿间凹槽）：

考虑上方的红色齿轮也有 ab21 公差：

齿轮设计时，需要考虑加工能力，并依此设计齿轮，加工精度越高，则设计背隙越小（对的，背隙是“故意设计”的），不同齿轮工厂的加工能力不同，因此设计的背隙是不同的。考虑最高公差等级 h21：

2. 背隙的影响

背隙会导致齿轮反转时齿面相互碰撞，齿轮寿命降低，但在齿轮设计中，可以通过动载系数来补偿，通过电机控制算法来补偿背隙，并不会对齿轮预期寿命产生显著影响，因为齿面碰撞而导致的齿轮寿命降低，已经以动载系数的形式被考虑在齿轮设计中，并体现在齿根/齿面安全系数上。

背隙还会影响输出扭矩曲线，但影响微乎其微，加工误差对输出扭矩的影响主要由『齿距偏差』决定，而不是背隙。同等加工精度下，设计背隙的大或小，对输出扭矩曲线的影响是微乎其微的。考虑『主、副都是钢材、ISO 53:1998 轮廓A 齿形、1 模 23 齿、20 度压力角、厚度 5 mm、无修形、无变位，负荷 10 Nm、转速 3000 RPM、摩擦系数 0.1』的齿轮副，假设制造精度是 $\pm0.005mm$ \pm0.005mm ，考虑中心矩公差 0.01 mm、齿距偏差 0.01 mm，齿厚公差 -0.01 mm，输出扭矩曲线为：

考虑 10 倍齿厚公差（-0.1 mm），输出扭矩曲线为：

但如果考虑 10 倍齿距偏差（-0.1 mm），输出扭矩曲线为：

但背隙仍然是衡量齿轮加工精度的第一指标，因为背隙更方便测量（齿厚公差、齿距偏差都需要用二次元测量）。理想情况下，背隙是由齿厚公差决定的，而最大齿距偏差不能超过最大齿厚公差，否则齿轮转动时会有明显的卡顿、不顺，因此背隙大小某种意义上决定了齿距误差大小，并影响输出扭矩曲线。

同等加工精度下，即使设计很大的背隙，也不会对输出扭矩曲线有太大影响（主要影响因素是齿距偏差），但人们常规做法是依据加工能力，设计最小的背隙，因此一般来说，确实是背隙越小的齿轮，传动精度越高，但并不意味着，设计一种全新的、没有背隙的齿轮，就能达到更高的传动精度，因为即使没有背隙，也可能有齿距误差。

3. 无隙齿轮设计

我们并没有绝对无误差的加工能力，因此只能从设计角度改善背隙。实际上，即使不用特殊齿轮（谐波齿轮、TCG 齿轮...），普通齿轮也能做到无隙，例如，加工能力是 h21，齿厚应该负公差 0.005 mm 左右，但故意做成正公差 0.005 mm，这样就没有背隙了，但转动时会有很大的卡顿、非常不顺，从传动特性的角度看，最终影响的是输出扭矩曲线，输出扭矩会变得非常不线性。很多号称背隙小于 10 arcmin 的国产精密行星减速机，就是类似这样的做法，因此转动会有卡顿、不顺。

因此，无隙齿轮的设计核心是，在保证无隙的同时，降低对输出扭矩曲线的影响。谐波齿轮是目前最好的方案之一，因为它能保证输出扭矩的相对线性，但缺点是传递扭矩小、转动惯性大。价格其实并不是主要因素，现在已经有很多便宜（几百元）的国产谐波减速机，机械加工产品的价格主要还是和需求量有关，需求量上来了，价格就很便宜。（篇幅考虑，这里不介绍谐波减速机、RV 减速机）

TCG 齿轮也不是银弹，它的制造成本很高、传递扭矩不是很大、输出扭也不一定比谐波齿轮更线性。（TCG 齿轮分析，详情见下文）

最常见的方案是双齿轮消隙：

双齿轮消隙也不是银弹。双齿轮有两种连接方式，刚性连接（上图左 1）和弹性连接（上图左 2、3），刚性连接并不能完全消除背隙，而只能降低背隙，并且要求『实际加工的平均齿厚公差，小于预留背隙』，换而言之就是：实际加工精度比预想的高，设计时预留了很大背隙，实际加工后依测量结果来调整。对于加工精度本身就比较高的齿轮，例如市面上精密行星减速机的背隙普遍小于 10 arcmin，刚性联接几乎是无法降低背隙的。

弹性连接可以完全消除背隙，但只能传递小扭矩，如果要传递大扭矩，就必须使用大力度的弹簧/扭簧，这种做法，和不留背隙的齿轮，效果是差不多的：转动时会有很大的卡顿、非常不顺。

4. TCG 齿轮的缺点

本题下另一位答主对 TCG 齿轮的介绍非常好，推荐阅读：

无间隙/零背隙/消隙齿轮，有什么设计方案？287 赞同 · 55 评论回答

TCG 齿轮的加工工艺：

• 圆柱插销：研磨。
• 齿尖：线切割慢走丝。
• 圆柱槽：镗。

为了方便讨论，忽略圆柱插销的支架的加工误差，以及两个齿轮中心距的误差。任何机加工产品都有公差，精密加工只能控制公差的范围（一般可以小于 0.005 mm）和方向（正公差或负公差），公差方向就像背隙，是机械设计的一部分，分析其设计公差：

• 圆柱插销：研磨工艺，因此几乎没有公差，或直径正公差。
• 齿尖：轮廓负公差（平均直径负公差）。
• 圆柱槽：直径负公差。

圆柱插销在嵌入圆柱槽时，处于类似过渡配合的状态，因此可以做到无隙，但这也意味着，齿轮表面可能无法做硬化处理（推测），否则嵌入时应力过高，齿轮会有严重的卡顿、甚至卡死。然而，硬化处理是齿轮耐磨、承受高扭矩的关键。因此 TCG 齿轮传递扭矩小、寿命低，并且输出扭矩不一定比谐波齿轮更线性（嵌入时处于类似过渡配合的状态）。

TCG 齿轮的优势是制造工艺的理论精度更高，研磨、镗的精度都可能超过线切割慢走丝，而谐波齿轮最多只能用线切割慢走丝制造，机加工中，圆几乎是最好加工、精度最高的一种形状，曲线/曲面形状越复杂，加工难度越高、精度越低。

TCG精密传动齿轮可以满足你的要求，这是一种不同于常见渐开线齿轮的传动方式，可以做到0背隙 外啮合传动形式 齿轮齿条传动形式 轮系传动形式 如齿轮齿条传动形式仅仅靠自身精度在开环的情况下即可达到很高的重复定位精度，精密及可以控制在10微米内 销轮相当于齿轮，且其齿为活齿不仅可以和齿条啮合还可以自由转动，使得啮合面很少有相对滑动，另外相对于传动渐开线齿轮齿条在几何上也有着不可替代的优势。 只是这种传动件对设计加工和安装的要求都比较高，通常用在需要精密传动的场合，如工业机器人的移动底座（齿轮齿条形式），机器人关节（轮系形式），精密回转分度装置（外啮合形式或者轮系形式）

作者：Biang哥
链接：https://www.zhihu.com/question/29565922/answer/266087578
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有这么几种减小backlash的齿轮、楼里好像都提到了。

这些齿轮都有一个共同的问题就是刚性可能不如普通齿轮高

 

 

 

低成本方案：

激光切割机，火焰切割机，因为Y轴特别长，有10米的，经常会用到齿轮齿条传动。

这种方案成本低，可靠，配件易得到，维修简单，如何让齿轮齿条无间隙传动？——解决方案就是在用一个弹簧压住减速机，让减速机五间隙啮合在齿条上。

这种方案成本低，精度不是很高，应用非常多。

作者：细草河岸
链接：https://www.zhihu.com/question/29565922/answer/756594906
来源：知乎
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德国Melior Motion PSC自消隙减速机

6角秒，自消隙精度永久保持，长寿命，65分贝，高刚性，90%以上效率，体积小，重量轻，承载力大 15151555445

 

无间隙/零背隙齿轮的设计方案需要考虑消除传动中的间隙，以确保高精度和稳定性。以下是几种可能的设计方案： 弹簧加载设计：Accudrive零背隙齿轮组采用弹簧加载、分裂蜗杆设计，通过自调节机制补偿磨损并保持零背隙。次摆线齿形与滚轮啮合：KAMO零背隙精密齿条/齿圈使用次摆线齿形和滚轮设计，实现完全滚动啮合，从而达到零背隙的效果。双齿轮传动消隙机构：在数控机床中，通过设计双齿轮传动消隙机构，利用弹簧预紧来实现啮合面的贴合，从而消除齿轮齿条的传动间隙。液压自动消隙机构：针对机床主轴箱中齿轮传动消隙可靠性差的问题，可以设计新型的液压自动消隙机构，通过液压系统自动进行间隙消除，提高加工精度和稳定性。角变位齿轮设计：通过对角变位齿轮的齿顶进行减短处理，可以在径向间隙不变的情况下实现无侧隙啮合传动，避免因侧隙导致的噪音和冲击现象。这些设计方案各有优缺点，选择时需根据具体应用场景的需求进行权衡。例如，弹簧加载设计适用于需要频繁调整的应用场景；而液压自动消隙机构则适合对精度要求极高的场合。 弹簧加载设计在无间隙齿轮中的应用和效果如何？弹簧加载设计在无间隙齿轮中的应用主要通过利用弹簧或其他弹性元件对齿轮施加恒定压力，以自动补偿因磨损产生的间隙，从而实现齿轮的紧密啮合和减少传动误差。这种设计方法广泛应用于各种齿轮传动系统中，具有以下特点和效果： 自动消隙：弹簧加载可以自动调整齿轮之间的间隙，使齿轮保持紧密啮合状态，从而提高传动精度和稳定性。成本效益：采用弹簧加载的设计方案通常成本较低，配件容易获得，并且维修简单，因此在工业应用中非常普遍。材料与结构优化：一些设计还结合了新型材料和结构优化技术，例如使用Power-Core聚合物材料减轻驱动惯性，降低阻尼，进一步提升传动效率。动态响应改善：弹簧加载设计还可以改善齿轮传动系统的动态响应，减少冲击和振动，从而延长设备寿命并提高运行可靠性。应用广泛：这种设计不仅适用于传统的直齿圆柱齿轮传动，还可以用于复杂的双片齿轮消隙机构等高级应用场景，通过弹簧的作用实现高精度的传动。次摆线齿形与滚轮啮合技术的具体实现方式和优势是什么？次摆线齿形与滚轮啮合技术的具体实现方式和优势如下： 具体实现方式次摆线齿形的生成原理是基于普通摆线齿形的改进，通过调整齿廓曲率半径的变化规律来避免根切问题。次摆线理论齿形方程、实际齿形方程及齿形曲率方程等都已建立，并且通过三维建模与仿真验证了其有效性。 为了确保次摆线齿廓不发生根切，需要满足特定的几何条件。这些条件包括最大滚柱直径系数和齿廓偏移系数的变化曲线。在设计时，合理选择结构参数可以有效避免齿廓根切现象。 在多齿啮合状态下，次摆线滚轮齿条传动能够保持较小的压力角，从而保证整个传动过程中的平稳性和高重合度。这有助于提高传力效果和齿间载荷分配的均匀性。 次摆线齿条啮合滚轮多工位循环模组的工作方式结合了直线传送和旋转传送，实现了工位组件的循环传送。该方式操作简便、安全，重复定位精度可达±0.02mm。 优势次摆线滚轮齿条传动机构具有高精度和高速度的特点，适用于机器人移动系统等对精度要求较高的应用场景。 由于次摆线齿形的设计优化，该机构能够实现较大的行程范围，满足长距离进给的需求。 次摆线齿形通过合理的结构参数设计，有效避免了普通摆线齿形存在的根切问题，从而提高了传动的连续性和稳定性。 在多齿啮合状态下，次摆线齿廓的压力角动态变化较小，有利于保持传动过程中的平稳性和高重合度。 次摆线滚轮齿条传动能够在多齿啮合状态下实现载荷的均匀分配，减少单个齿轮承受的负荷，延长使用寿命。 双齿轮传动消隙机构的设计原理及其在数控机床中的应用案例。双齿轮传动消隙机构的设计原理主要是通过两个齿轮的相互作用来消除齿轮传动中的反向间隙，从而提高传动精度和稳定性。具体来说，双齿轮消隙机构通常包括一个主动齿轮和一个被动齿轮，这两个齿轮的齿距和齿数不同，分别称为主动齿轮和被动齿轮。在工作过程中，主动齿轮和被动齿轮通过啮合传动，利用弹簧或其他弹性元件的作用力，使两齿轮之间保持一定的预紧力，从而消除齿轮正反转时产生的侧隙。 在数控机床中，双齿轮传动消隙机构被广泛应用于进给系统中。例如，在重型数控车床的纵向进给装置中，传统的滚珠丝杠螺母传动被改为双齿轮与床身齿条的啮合传动，这样可以有效消除齿轮正反转产生的齿侧间隙，从而提高传动精度和稳定性。此外，双齿轮齿圈及消隙结构还被应用在双柱立式车、铣、钻、镗加工中心的工作台分度机构上，进一步提升了这些设备的加工精度和可靠性。 液压自动消隙机构的工作原理及在提高加工精度方面的具体表现。液压自动消隙机构的工作原理主要是通过液压系统来自动调整和消除齿轮传动中的间隙，从而提高加工精度。具体来说，这种机构利用液压马达和换向阀等液压元件，通过液压油的压力变化来实现对齿轮间隙的自动补偿和调整。 在提高加工精度方面，液压自动消隙机构能够显著减少由于齿轮传动带来的噪音，并且提升切割的稳定性和精密程度。通过消除或控制回程误差，液压消隙机构可以提高系统的传动精度，确保正反转之间的转换关系准确无误。此外，液压同步换刀技术的应用也进一步提高了机床的动态响应和加工效率，降低了噪音和振动。 角变位齿轮设计对减少噪音和冲击现象的效果评估。角变位齿轮设计在减少噪音和冲击现象方面具有显著效果。根据相关研究，通过调整齿轮的变位系数，可以有效控制齿轮的弹性变形量和滑动摩擦量，从而降低齿轮啮入、啮出时产生的冲击噪声和轴的径向冲击噪声。具体来说，当齿轮的变位系数处于一个较小范围内时，齿轮的变形量和滑动摩擦量都会减小，进而使齿轮噪声减小。 此外，角变位齿轮的设计还可以通过优化齿轮的数量和转角等参数来减少机械噪音。例如，在行星齿轮传动中，角变位的应用更为广泛，因为高变位的应用在某些情况下受到限制，而角变位则能更灵活地选择齿数和中心距，改善啮合特性及提高承载能力。 为了进一步减少振动和噪声，工程师通常会采取一系列措施，包括优化齿轮设计以减小摩擦力不均匀性，使用低摩擦材料和高效的润滑剂，以及考虑系统的动力学特性以防止振动和共振的发生。这些措施不仅有助于降低噪音，还能提高系统的整体效率。