各类蜗杆学习——渐开线蜗杆
woodykissme
2022-12-24 07:00
陕西
渐开线蜗杆
端面齿廓为渐开线的蜗杆称为渐开线蜗杆。就几何性质来说，渐开线蜗杆就是渐开线斜齿轮，它相当于一个少齿数（齿数等于蜗杆头数）、大螺旋角的渐开线圆柱斜齿轮。根据渐开螺旋面的形成原理，只有直线形刀刃处在切于基圆柱的平面中时，才能加工出正确的渐开线蜗杆齿形。在渐开线螺杆的轴向剖面、法向剖面和其他任何剖面中，其齿形都不是直线 。
渐开线蜗杆的主要参数有模数m、压力角α、蜗杆头数Z1、蜗杆的直径d1及导程角γ等，进行蜗杆传动设计时，首先要正确的选择参数。
（1）模数m和压力角
和齿轮传动一样，蜗杆传动的几何尺寸也以模数为主要计算参数。蜗杆和蜗轮啮合时，在中间平面上，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等 ，即
ZI蜗杆的法向压力角αn为标准值20°，蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为
式中，γ为导程角。
（2）蜗杆头数z1
渐开线蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选定。单头蜗杆传动的传动比可以较大，但效率较低，如要提高效率，应增加蜗杆头数。但蜗杆头数增加，又会给加工带来困难。所以，通常蜗杆头数取为1、2、4、6。
（3）分度圆直径d1
在蜗杆传动中，为了保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆具有同样尺寸的蜗轮滚刀来加工与其相配的蜗轮。这样，只要有一种尺寸的蜗杆，就得有一种对应的蜗轮滚刀。对于同一模数，可以有很多不同直径的蜗杆，因而对每一模数就要配备很多蜗轮滚刀。显然，这样很不经济。为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，就对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把比值
称为蜗杆的直径系数。d1与q已有标准值。
（4）导程角γ
蜗杆的直径和蜗杆头数选定之后蜗杆分度圆柱上的导程角γ就确定了。
式中，q为蜗杆的直径系数。
前面基本都是书上的内容，下面来看看渐开线蜗杆的几何特性，按照前面的原理，建立几个做坐标系，车刀刀刃所在平面和蜗杆的基圆相切，并且车刀侧刃的角度等于蜗杆的基圆螺旋升角。
按照螺旋面方程在MATLAB中绘制出螺旋面，如下图：
可以直接计算出渐开线蜗杆的轴向齿形和端面齿形（只计算了一半）：
蜗杆轴截面
所选的蜗杆导程较大，所以轴截面看着比较平缓，再来看看端面齿形：
这个计算的结果是否正确呢？我们在三维软件中建模看看：
轴向视图
端面视图
和计算的结果吻合，下面是大神做的渐开线蜗杆，分享给大家学习一下：
这样，无论车刀还是铣刀加工，如果按照形面取刃形，势必在加工时，齿根部分的渐开线齿面，会被加工掉一部分。
将导程角调整到18°左右，加工就没问题了：
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