原创 挽风 古月居 2021-07-20 17:15
背景
在运输行业，自动导引车（AGV）由于具有自动导向、路径识别、安全避障等功能，在自动化运输、生产管理等多方面发挥了重要作用，其研究受到了广泛的关注。当前移动方式包括轮式、足式、履带、蛇形四大类方式，其结构如下图所示。
AGV移动类别<图源于网络>
其中轮式移动最为广泛，而为了适应空间狭小，提高运动灵活度，全方位移动自动导引车诞生了，全向轮作为全方位移动实现的关键部件，目前已经发展了正交轮、单排轮、双排轮、Castor轮、各向异性摩擦轮、Mecanum轮等，其结构如下图所示。
全向轮类别[1]
什么是麦克纳姆轮
定义
麦克纳姆轮（Mecanum wheel）外形结构如下图，,瑞典麦克纳姆公司发明的一种全方位移动轮式结构，由基于主体轮辋和一组均匀排布在轮毂周围的回转辊子组成，且辊子轴线与轮毂轴线呈一定角度(一般为 45°)，小辊子的母线是等速螺旋线或椭圆弧近似而成，当轮子绕着轮毂轴线转动时，周边各小辊子的外包络线为圆柱面，因此该轮可以连续地向前滚动。
麦克纳姆轮结构图
麦克纳姆轮根据夹角45°，可以分为互为镜像关系的A轮和B轮。由速度的正向分解，A轮可以分解为轴向向左和向前的力，如下图所示。
麦克纳姆轮运动速度分解示意图
特点
（1）结构特点：由轮毂，辊子构成，部分含有减震环（或减震装置），轮毂轴线与辊子轴线成45度夹角。
麦克纳姆轮内部结构图
（2）万向性：在生产或者物流运输的过程中，货物需要多方向的运输，如果底部轮子太死板，无法轻松的改变方向，那么只会增加劳动力，浪费时间。麦克纳姆轮的万向性，让运输更加轻松改变方向，满足不同客户的需要。
（3）灵活性：麦克纳姆轮的灵活性是非常重要的，只有解决了底部平移的灵活性，才能让智能搬运设备更加轻松的完成用户的指令。
（4）平稳性：麦克纳姆轮的平稳性也是相当有利的，在运输一些贵重物品的时候，如果设备运行不平稳，很容易造成损失。
不足
（1）效率较低：在运动中总需要抵消某一方向的速度分量，相对于普通的车轮损失了很多功率；
（2）触地性能差：对行驶地面的平整度要求较高，在不平坦的地面上由于辊子触地不均匀，摩擦力分配有误差，无法按照预定的轨迹运行，会偏离轨道；其次，需要靠弹性机构来保证四个轮子都触地，设计要相对复杂一些。
（3）行驶时由于不连续的辊子在起运动作用，会有颠簸感，即使有缓冲机构，但是还是无法避免，因此只适合在低速运动下运动；
应用
麦克纳姆轮运动灵活，微调能力高，运行占用空间小，但是成本相对较高，结构形式相对复杂，对控制、制造、地面等的要求较高，适用于空间狭小，定位精度要求较高、工件姿态快速调整的场合，所以当前麦克纳姆轮一般应用于大型物件的精密对接装配、转运、高精尖机器设备的检修方面等领域，例如航天航空的检修、企业工厂的物流搬运等环节。
麦克纳姆轮运动分析
麦克纳姆轮的运动速度
麦克纳姆轮旋转运动时，给辊子一个力相对于地面运动。由于辊子轴线与轮毂轴线有一定夹角，使得运动方向产生偏离。此时设定辊子上一点到轮毂中心距离为r，轮毂角速度为ω则，辊子上该点的线速度为v=ωr。且分解此时辊子速度，由于辊子轴线与轮毂轴线夹角为45度，得到平行于轮毂轴线速度分量v1=ωr/√2，同时垂直于轮毂轴线的速度分量v2＝ωr/√2，与v1相等。
麦克纳姆轮的运动方向
以如图所示麦克纳姆轮作为标准摆放方向，麦克纳姆轮顺时针旋转时辊子相对于地面有向左后方运动的趋势，麦克纳姆轮逆时针旋转时辊子相对于地面有向右前方运动的趋势。
麦轮结构图
（1）轮子逆时针旋转时
选取其中一个辊子做受力分析，辊子所受摩擦力方向与其运动趋势方向相反。当麦克纳姆轮逆时针时，辊子相对于地面有向右前方运动的趋势，则所受摩擦力方向为接触点左后方向。分解此时的辊子运动，则会得到向后以及向左的速度分量，所以说此时麦克纳姆轮向左前方运动。
（2）轮子顺时针旋转时
选取其中一个辊子做受力分析，辊子所受摩擦力方向与其运动趋势方向相反。当麦克纳姆轮顺时针时，辊子相对于地面有向左后方运动的趋势，则所受摩擦力方向为接触点右前方向。分解此时的辊子运动，则会得到向前以及向右的速度分量，所以说此时麦克纳姆轮向右前方运动。
麦克纳姆轮受力分析
麦轮受力分析图如下。
当麦轮受电机驱动时，驱动力矩使得绕轮毂轴转动，辊子会与地面产生摩擦力F，其作用力方向与抵消力矩方向一致；
将地面摩擦力Ff沿着垂直和平行于辊子轴线方向进行力分解，由于辊子是被动轮，因此会受到垂直于轮毂轴线的分力Ft作用而被动转动，也说明分力Ft是滚动摩擦力，对辊子的磨损较大；沿着轮毂轴线的分力Fr也会迫使辊子运动，是主动运动（辊子被轴线两侧轮毂机械限位），所以分力Fr是静摩擦，滚动摩擦力促使辊子转动，属于无效运动；静摩擦力促使辊子相对地面运动，带动整个麦轮沿着辊子轴线运动。
因此，电机输入轮毂的扭矩，一部分被辊子自转“浪费掉”，另一部分形成静摩擦驱动麦轮整体运动；单个麦轮实际的（受力）运动方向为辊子轴向方向，因此改变辊子轴线和轮毂轴线的夹角，就可以改变麦轮实际的（受力）运动方向。
参考文献
[1] 朱艳杰，基于麦克纳姆轮全向车设计与性能研究 [D]
详谈麦克纳姆轮（二）
原创 挽风 古月居 2021-08-18 17:20
前言
《详谈麦克纳姆轮（一）》提及了全向运动中蟾宫的移动方式，对比如表1，全向轮的类别、麦轮的外形、结构、运动分析，本文将依据前述分析从安装、机械设计的角度介绍麦轮的安装方式、底盘的设计方案。
由绪论章节，国内外研究的消防机器人其移动功能采用的方式主要有三大类：仿人足、履带式、轮式。下表是对上述三类消防机器人移动装置优缺点的总结[25,26-27]。
表1 移动方式优缺点比较
麦轮的整体布局
1. 安装方式
（1）麦克纳姆轮安装在相互平行的轴线上。
（2）先按照以下方法区分麦克纳姆轮的安装方向。
图1 A轮（右旋轮）
图2 B 轮（左旋轮）
则合理的安装方式共有一下两种：
图3 X形布局
图4 O形布局
即：相同的麦克纳姆轮（左旋轮或右旋轮）放在底盘对角线。
2. 布局
麦克纳姆轮的布局主要分为：X-正方形（X-square）、X-长方形（X-rectangle）、O-正方形（O-square）、O-长方形（O-rectangle）。其中 X 和 O 表示的是与四个轮子地面接触的辊子所形成的图形；正方形与长方形指的是四个轮子与地面接触点所围成的形状，如图5所示。
图5 麦克纳姆轮的布局方式
X-正方形：当主轮在电机转矩的驱动下，主轮转动产生的力矩经摩擦力分解后，辊子分解力一部分垂直于辊子，一部分沿辊子轴线，这两部分摩擦力垂直方向的另辊子空转，浪费力，而沿着辊子轴线的力则可以起到驱动小车运动，因此在X-正方形中，如图6所示，红色箭头表示有效摩擦力，因此在水平方向的摩擦力会被抵消，而向前的摩擦力则驱动整个底盘向前运动。
图6 摩擦力示意图
通过改变主轮旋转方向，可以更改摩擦力的方向。但是，除了可以实现左右前后移动外，当进行旋转运动时，发现无论摩擦力朝向怎么排布，摩擦力始终都会经过会经过同一个点，所以无法保证底盘可以绕中心旋转一定的角度，这很大程度限制了麦轮的活动特性，因此很少使用这种排布方式。
其余分析同样，特征如下：
X-长方形：轮子转动可以产生 yaw 轴转动力矩，但转动力矩的力臂一般会比较短。这种安装方式也不多见。
O-正方形：四个轮子位于正方形的四个顶点，平移和旋转都没有任何问题。受限于机器人底盘的形状、尺寸等因素，这种安装方式虽然理想，但可遇而不可求。
O-长方形：轮子转动可以产生 yaw 轴转动力矩，而且转动力矩的力臂也比较长。是最常见的安装方式。
结构设计
1.麦克纳姆轮尺寸
QMA系列全向轮是轻负载的45°全向轮。轮毂使用钢板冲压成型，坚固而轻便，每个小轮子内嵌两个轴承，滚动平稳顺滑。下表为麦轮的部分尺寸，列出了选型时重要的参数。
2.麦轮与电机连接方式
轮组与电机之间直接连接，可减少因中间传动件损耗的效率。连接示意图如图7所示。
连接法兰2固定在底盘上，电机通过端部的螺栓孔与连接法固定。电机输出轴与连接法兰之间通过轴承连接，末端与麦轮法兰连接，麦轮法兰与麦克纳姆轮固定。电机输出轴端部带有螺纹孔，在麦轮的另一端通过加挡片，用螺栓连接挡片和电机轴，以充当电机轴的轴向定位。
1-电机 2-连接法兰 3-连接螺钉 4-滚动轴承
5-麦轮法兰 6-挡片 7-固定螺钉 8-紧定螺钉
图7 轮组电机连接示意图
3.底盘设计
轮式底盘设计最常见的方案为将麦轮直接安装于底座上，在满足运动学的条件上，还需要具备良好的控制性能与驱动性能。但需要考虑的因素为：当路面不平坦时或者安装不到位时，就会出现其中三只轮子着地，另一只轮子无法接触地面。4个麦轮若无法保证同时着地的话，此时整体运动方向将会发生改变，因为移动装置的运动状态是由所有轮子共同决定，只要一个轮子脱离地面运动状态将会发生变化，因此在设计底盘时需要加入弹性装置，从而保证四轮同时着地。
另外，底盘设计应当满足移动功能的同时，要确保整体功能的实现。在达到要求的基础上，力求结构简单、方便拆装、质量轻便等特点。
图8 底盘结构示意图
为保证在地面不平整或装配误差存在情况下，四个轮子能够同时着地，底盘整体结构为底盘前架为悬挂摇摆式，后架与底盘整体固定，从而前轮可以绕中心轴左右摆动，在任何情况下总可以保证四个轮子同时着地。
底盘由四组麦克纳姆轮、四个驱动电机、悬挂前车架、底盘固定支架、2525铝型材及部件固定件和连接件组成。悬挂前车架通过轴承座和中心轴连接到底盘底板上，并在前轮组两侧各放置两对弹簧阻尼器充当避震，以保持底盘搭载部件的稳定性。
为保护系统结构免受振动的损伤和提高越障能力，在底盘上安装弹簧避震器。弹簧避震器的作用是减少外界的震动或冲击对设备、控制元件等的影响，并凭借其材料、结构的特点，如弹簧器件，吸收外界的振动或冲击的能量，然后缓慢地释放，从而起到减震缓冲的作用。
底盘支架采用碳纤板作为材料，碳纤板是一种由碳纤维、金属、陶瓷、树脂、等基体复合制成的结构材料。根据与碳纤维复合的材料种类不同，可以将碳纤维复合材料分为四类：金属基、陶瓷基、树脂基、混凝土基碳纤维复合材料，具有抗冲击性、拉伸强度高、抗震性、耐腐蚀性等良好性能。其力学性能如表3。
表3 碳纤维板设计计算力学性能
为避免避震器局部受力而导致断裂，避震器与安装座之间均应留有缝隙，如图9所示，可以使用垫片填充。
图9 避震器安装图
图片
详谈麦克纳姆轮
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