疲劳仿真研究系列1—

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2021年2月20日，美联航一架波音777-200客机起飞后，右发动机外壳脱离爆炸起火。美国国家运输安全委员会随后建议暂停搭载与涉事客机同型号发动机的波音777飞机运营.随后，该安全委员会于3月5日发布了一份初步调查报告。报告显示，在损坏的发动机风扇叶片上发现了一些由于金属疲劳导致的细微裂痕。专家表示，调查显示，事故发生时，脱落的风扇叶片切断了其他风扇叶片，导致事故进一步严重。

图1 飞机事故照片

关于金属疲劳的研究已经持续很长时间了，有记载的最早进行疲劳试验是德国的W.A.艾伯特。法国的J.-V.彭赛列首先论述了疲劳问题并提出“疲劳”这一术语。但疲劳研究的奠基人则是德国的A.沃勒，他在19世纪50～60年代最早得到表征疲劳性能的S-N曲线并提出疲劳极限的概念。目前疲劳失效的研究已经经历了170多年的发展，遗憾的是我们并没有完全吃透和驾驭这个理论，所以关于疲劳失效的研究伴随这一次次重大的事故而不断的深入人心。

由于疲劳研究的个性化非常强，随着研究对象的不同又诞生出了不同的分支，如基于BS5400或EN1993的焊缝疲劳研究也是疲劳仿真的一个重要分支。例如我们团队的车辆焊缝疲劳仿真：

图2 某地铁项目侧墙焊缝疲劳分析

图2中是某项目地铁中侧墙焊缝的疲劳寿命，关于这方面的研究我们在后面的文章再详细讨论，如果想提前了解的，可以添加微信公众号进行交流讨论或项目咨询。疲劳仿真离不开S-N曲线，今天先和大家聊下这方面的内容，希望做到深入浅出。

S-N曲线是什么

想象一种工况，比如图3 所示，一个悬臂梁一端固定在墙上，一端耦合到一个点上，施加F1的力。这个力是周期重复，那么经历一定的重复次数后，悬臂梁会发生损伤。这时候记做N1.同样的方法，可以得到F2-N2，F3-N3...。由于F受截面积影响，对数据进行处理，得到一系列应力与循环次数的关系，即S1-N1，S2-N2，S3-N3，S3-N4，

图3 单轴循环加载示意图

实际过程，这个N的次数一般比较大，如果采用N的值直接进行记录，可能就是200Mpa-1000000次，300MPa-800000 次。所以采取取对数的方法进行简化。

LogaN=b → N=a^b

统一取a为10，则N=1000000则可以记为b=6。将S和以对数形式的N绘在一个图里面，然后拟合成一条曲线，则是S-N曲线。当然，实际上S-N诞生的过程肯定不是这么简单的，但是这样的描述非常有利于理解S-N曲线。

图4 S-N曲线

S-N曲线的初级应用

从上面可以知道，S-N曲线描述的是应力和寿命的关系。也就是说零部件的寿命受应力影响。这个时候先不考虑多轴，不考虑S-N曲线修正，不考虑应力幅的变化等，就一个简单的单轴等应力幅循环，我们可以直接通过S-N曲线获得疲劳寿命评估。

例如在图4中，可以判断，如果该应力幅为400Mpa，我们可以直接判断，寿命在10^5次循环左右。是不是很easy？

小结：疲劳分析是一个非常重要的话题，S-N曲线就是打开疲劳分析的一把钥匙。本文讨论的问题很浅显，希望通过朴素的语言先让大家初步了解该曲线的大致含义，后面我们会围绕这个S-N曲线进行不断展开，曲线的修正，失效的准则，相关标准的使用，有限元的计算等，欢迎大家收藏加关注！

疲劳仿真研究系列1——S-N曲线