流体力学中常用的无量纲数汇总

在科研中，无量纲数对于理论求解，实验研究和数值计算都有指导意义。这里整理了常用的无量纲数。

1. 雷诺数 Reynolds number

其中L是特征长度，其选取要依据具体研究问题而言，也取决于科研人员的主观选择。  是运动粘度。雷诺数反应了惯性力和粘性力的比，是判断流场处于湍流还是层流的的一个值。

2. 努塞尔数 Nusselt number

其中L是特征长度，h是对流换热系数，  是导热率。Nu是对流传热与导热的比。在传热实验和CFD计算中，Nu数是反映对流换热能力的一个重要无量纲数。

3. 普朗特数 Prandtl number

其中  是热扩散率。Pr数是动量扩散率与热扩散率的比值。

4. 湍流普朗特数 Turbulent Prandtl number

简单的说就是湍流所贡献的动量扩散率和热扩散率的比值。

5. 佩克莱数 Peclet Number

表示对流与扩散的比。对于传热问题，  是热扩散率。

6. 斯坦顿数 Stanton

表示传递到流体的热量与流体热容量的比。

7. 马赫数 Mach number

运动速度与当地声速的比值。

8. 毕渥数 Biot number

当固体内部的导热与外部的对流传热相耦合时，表示内部热阻与外部对流传热热阻的比值。

9. 格拉晓夫数 Grashof number

为浮升力与粘性力的比值。在自然对流研究中非常关键。

10. 瑞利数 Rayleigh number

自然对流与热扩散，动量扩散的比。

11. 傅立叶数 Fourier number

在传热领域，表示非稳态传热速率与热存储速率的比值。

12. 施密特数 Schmidt number

其中D为质量扩散率。表示动量扩散率与质量扩散率的比值。

13. 舍伍德数 Sherwood number

其中h'为传质系数。表示对流传质与扩散传质的比值。

14. 韦伯数 Weber number

惯性力与表面张力之比，在气泡动力学里使用非常多。  为表面张力系数。

15. 库朗数 Courant number

在计算流体力学中常用的数。无论是欧拉体系还是粒子法的拉格朗日体系，都要考虑最大速度与网格间距或粒子间距，以及时间步长的关系。

16. 斯特劳哈尔数 Strouhal number

非定常流动中常用的数，表示流动周期性。f为漩涡发生频率。

17. 弗劳德数 Froude number

这里u是特征速度，g是外力场。为惯性力与外力的比值。

18. 克努森数 Knudsen number

这里  是分子的平均自由程。当Kn小于0.01时，流体可认为是连续介质。

19. 邦德数 Bond number

其中g是微重力加速度，r是液滴半径。Bd是航天领域会用到的一个无量纲数。

20. 理查森数 Richardson number

表示浮升力项与流剪切项的比。当密度差较小时，用reduced gravity  替代  ，具体参考Boussinesq假设。