1.圆柱齿轮传动1a（spur gear drive）

输入：单齿蓝色齿轮，齿轮端面宽度必须大于齿轴间距。
输出：十齿黄色齿轮
传动比：1/10
2.圆柱齿轮传动 1c（spur gear drive 1c）

每个齿轮（螺杆）都只有一齿，齿轮端面宽度必须大于齿轴间距。
3. 4个小齿轮同轴反向旋转（Coaxial rotation reverser of 4 spur pinions）

输入：粉色小齿轮
输出：蓝色小齿轮
四个小齿轮有着相同的齿数。绿色和黄色小齿轮自由旋转。
绿色齿轮分别和黄色齿轮以及蓝色齿轮啮合。
黄色齿轮分别和绿色齿轮以及粉色齿轮啮合。
输入和输出齿轮以相同的速度做反向旋转。
这个机制被用来代替3锥齿轮传动，以避免使用垂直轴。
4.3齿轮联轴器 1（3-gear coupling 1）

内部齿轮没有轴承。
Z1 = Z2 = 20 ；Z3 = 30（Z1、Z2代表外部齿轮的齿数，Z3代表内部齿轮的齿数）
外部齿轮的旋转速度相同，旋转方向也相同。当Z1≠Z2时，速度将会不同。
5.3齿轮联轴器 2（3-gear coupling 2）

内部齿轮没有轴承。
Z1 =20，Z2=40，Z3=50（Z1、Z2代表外部齿轮的齿数，Z3代表内部齿轮的齿数）
外部齿轮有着相同的旋转方向，传动比为2.
6.内外部齿轮（Internal and external gears）

如果左边的内部小齿轮制造比较困难，左边的行星传动可以用右边的代替。他们可以产生相同的结果（绿色曲线）。
只需延长转动轴以及增加一个黄色双齿轮。
固定齿轮的齿数是一个可移动齿轮齿数的三倍，所以绿色曲线是三角形的。
7.齿数相等的齿轮减速器 4（Reductor with gears of equal numbers of teeth 4）

这是一个通常被认为是不可能实现的结果。
橙色齿轮固定。
黄色齿轮和橙色齿轮以及绿色齿轮啮合。
绿色齿轮和黄色齿轮以及蓝色齿轮啮合。
蓝色轴旋转速度是粉色曲柄的两倍。
8.螺旋齿轮传动 6（Screw gear drive 6）

辅助器外螺旋传动。
法面模数   mn=2mm
小齿轮：
1）螺旋角  B1=30°，左侧
2）齿数    Z1=15
大齿轮：
1）螺旋角  B2=30°，左侧
2）齿数       Z2=30
齿轮轴之间的角度 E=B1+B2=60°
蓝色曲线是一个点在辅助器齿轮上的运动轨迹（空间外摆线）
9.螺旋齿轮传动 7（Screw gear drive 7）

辅助器内螺旋传动。
法面模数 mn=2mm
小齿轮：
1）螺旋角  B1=30°，左侧
2）齿数    Z1=15
大齿轮：
1）螺旋角  B2=30°，右侧
2）齿数  Z2=30
齿轮轴之间的角度E=B1+B2=60°
蓝色曲线是一个点在辅助器齿轮上的运动轨迹（空间内摆线）
10.螺旋齿轮传动 8（Screw gear drive 8）

绿色环和粉色齿轮绕同一固定轴旋转。
环上有两个小齿轮自由旋转。
输入：绿色环和粉色齿轮。
环进行周期性旋转，一开始粉色齿轮保持静止，然后开始旋转。

1.齿数相等的齿轮减速器 3（Reductor with gears of equal number of teeth 3）

结果通常被认为是不可能实现的。
绿色轴的旋转速度是蓝色曲柄旋转的两倍。
青色齿轮的旋转通过十字滑块传递到绿色轴。
2.行星减速齿轮1与十字滑块联轴器（Planetary Reduction Gear 1 with Oldham coupling）

内部固定齿轮齿数        Z1=40
行星齿轮齿数               Z2=38
法面模数                      m=2mm
由蓝轴引起的偏心率是2mm。
粉色齿轮的旋转通过十字滑块传递到绿色轴。
3.行星减速齿轮 2（Planetary Reduction Gear 2）

内部固定齿轮齿数                                  Z1=40
两个行星齿轮（红色+粉色）齿数           Z2=38
法面模数                                                 m=2mm
传动比                                                      I =-Z2/（Z1-Z2）=-19
粉色和红色齿轮的现在通过4个销传递到蓝色轴。
4.行星减速齿轮3（Planetary Reduction Gear 3）

橙色齿轮齿数             Z1=40
蓝色齿轮齿数             Z2=38
法面模数                    m =2 mm
由绿轴引起的偏心率是2mm。
黄色轴的线性平移运动导致蓝色齿轮Z2的旋转平移运动。
传动比                         I =Z1/(Z1-Z2)=20
5.行星减速齿轮4（Planetary Reduction Gear 4）

橙色齿轮齿数       Z1=40
蓝色齿轮齿数       Z2=38
法面模数              m =2 mm
由绿色轴引起的偏心率是2mm。
绿色固定盘使得蓝色齿轮Z2有旋转平移运动。
绿色盘上的两个洞的半径=e+蓝色齿轮上销的半径
传动比                  I =Z1/(Z1-Z2)=20
6.行星减速齿轮5（Planetary Reduction Gear 5）

绿色齿轮齿数         Z1=28
蓝色齿轮齿数         Z2=40
法面模数                m =2 mm
由绿色轴引起的偏心率是2mm。
由于固定的棕色盘，蓝色齿轮有旋转平移运动。
棕色盘上两个洞的半径=e+蓝色齿轮上销的半径
传动比                      I =Z1/(Z1-Z2)=20
7.行星减速齿轮6（Planetary Reduction Gear 6）

行星减速器。
橙色输入曲柄带动绿色齿轮（Z1=40齿）与固定的黄色（Z2=44齿）啮合，粉色输出轴的磁盘上有销与绿色齿轮上的洞啮合。粉色销与洞的半径差与橙色曲柄的离心率相等。
I=n1/n3=Z1/（Z2-Z1）=10
n1 : 输入曲柄的速度
n2 : 输出速度
如果（Z2-Z1）减小，Z1增大，I将会变大。
输入和输出的旋转方向相反。
8.行星齿轮减速 7（Planetary Reduction Gear 7）

蓝色齿轮齿数         Z1=40
黄色齿轮齿数         Z2=36
法面模数                m =2 mm
橙色输入偏心轴（恒速）的偏心距是4mm.
粉色盘有平移运动，在运动过程中保持运动方向不变。
蓝色输出齿轮Z1以速度V1规律旋转:V1 =V·((Z1-Z2)/Z1)=V/10
9.小角度旋转曲柄（Crank for small angle rotation）

输入：绿色曲柄以速度Ng旋转
输出：粉色轴以速度Np旋转
黄色齿轮保持静止
蓝色和紫色齿轮相互固定。
粉色齿轮、黄色齿轮、蓝色齿轮、紫色齿轮的齿数依次是：Zp=20、Zy=19、Zb=20、Zv=19
Ng/Np=（Zp·Zb）/（Zp·Zb-Zv·Zy）=10.26
同向旋转的输出轴速度比输入轴慢十倍。
10.行星减速齿轮8（Planetary Reduction Gear 8）

输入：紫色载体速度Nv
输出：橙色锥齿轮速度No
三个锥齿轮有相同的齿数
黄色齿轮块上的黄色直齿轮齿数为Zy
绿色齿轮块上的绿色直齿轮齿数为Zg
粉色齿轮块上的粉色齿轮齿数为Zp1（左边的齿轮）、Zp2（右边的齿轮）
Zy+Zp1=Zg+Zp2
No=Nv(1-A)/（1+A）
其中A=（Zp1·Zg）/（Zy·Zp2）
如果Zy=Zp2=21；Zg=Zp1=20；那么No=Nv/100.5
如果Zy=Zp2=101；Zg=Zp1=100；那么No=Nv/100.5
三个锥齿轮的目的是保持黄色齿轮和绿色齿轮以相同的速度进行反向旋转。

1. 3行星齿轮机构A1（3-gear planetary mechanism A1）

I=n1/nc=1-((Z2·Z4）/（Z1·Z3））
n1 ： 橙色齿轮的速度，齿数Z1=20
nc ： 蓝色曲柄的速度
Z2=20，黄色齿轮的齿数
Z3=60，固定的绿色内齿轮
Z1+2 Z2=Z3
I=1/4
无关齿数，橙色齿轮和曲柄的旋转方向总是相同。
2. 3行星齿轮机构A2（3-gear planetary mechanism A2）

I=nc/n3=Z3/（Z1+Z3）
nc : 蓝色曲柄的速度
n3 : 绿色内吃的速度，齿数Z3=60
Z1=20，固定的橙色齿轮齿数
Z2=20，黄色齿轮的齿数
Z1+Z2=Z3
I=3/4
无关齿数，橙色齿轮、黄色齿轮、曲柄的旋转方向相同。
3. 3行星齿轮机构B（3-gear planetary mechanism B）

I3=n3/nc=（Z1+Z3）/Z3
I2=n2/nc=（Z1+Z2）/Z3
nc : 蓝色曲柄的速度
n3 : 绿色齿轮的速度，齿数Z3=50
n2 : 黄色齿轮的速度，齿数Z2=20
Z1=24，固定的橙色齿轮的齿数
无关齿数，曲柄、绿色齿轮、黄色的旋转方向相同。
4. 3行星齿轮机构C（3-gear planetary mechanism C）

I3=n3/nc=(Z3-Z1)/Z3
I2=n2/nc=(Z2-Z1)/Z2
nc : 蓝色曲柄的速度
n2 : 绿色齿轮的速度，齿数Z2=50
n3 : 黄色齿轮的速度，齿数Z3=20
Z1=24，固定的橙色齿轮的齿数
5. 3行星齿轮机构D（3-gear planetary mechanism D）

I3=n3/nc=(Z1+Z3)/Z3
I2=n2/nc=(Z2-Z1)/Z2
nc : 蓝色曲柄的速度
n3 : 黄色齿轮的速度，齿数Z3=20
n2 : 橙色齿轮的速度，齿数Z2=20
Z1=70，固定的绿色齿轮的齿数
6.3行星齿轮机构E（3-gear planetary mechanism E）

I3=n3/nc=(Z3-Z1)/Z3
I2=n2/nc=(Z1+Z2)/Z2
nc : 蓝色曲柄的速度
n3 : 绿色齿轮的速度，齿数Z3=20
n2 : 黄色齿轮的速度，齿数Z2=20
Z1=24，固定的橙色齿轮的齿数
曲柄、黄色齿轮的旋转方向总是相同。
绿色齿轮的旋转方向取决于（Z3-Z1）
7. 4行星齿轮机构A（4-gear planetary mechanism A）

反向旋转机制。
I=n1/nc=1-(Z2·Z4)/(Z1·Z3)
nc : 蓝色曲柄的速度
n1 : 橙色齿轮的速度，齿数Z1=20
Z2=40（黄色齿轮）；Z3=30（粉色齿轮）；Z4=30（固定的绿色齿轮）
Z1+Z2=Z3+Z4
I=-1
蓝色曲柄和橙色齿轮速度相同但是旋转方向不同。
8. 4行星齿轮机构B（4-gear planetary mechanism B）

I=nc/n1=1/(1+((Z2·Z4)/(Z1·Z3)))
nc : 蓝色曲柄的速度
n1 : 橙色齿轮的速度，齿数Z1=20
Z2=30（黄色齿轮）；Z3=20（粉色齿轮）；Z4=30（固定的蓝色齿轮）
Z1+Z2=Z4-Z3
I=4/25
蓝色曲柄和橙色齿轮速度相同但是旋转方向不同。
9. 4行星齿轮机构C（4-gear planetary mechanism C）

I=n1/nc=1-((Z2·Z4)/(Z1·Z3))
nc : 绿色曲柄的速度
n1 : 蓝色内齿轮的速度，齿数Z4=70
Z2=30（黄色齿轮）；Z3=20（粉色齿轮）；Z1=20（固定的橙色齿轮）
Z1+Z2=Z4-Z3
I=21/25
无关齿数，蓝色内齿轮和曲柄的旋转方向相同。
10. 4行星齿轮机构D（4-gear planetary mechanism D）

I=n1/nc=1-((Z2·Z4)/(Z1·Z3))
nc : 蓝色曲柄的速度
n1 : 绿色内齿轮的速度，齿数Z1=44
Z2=24（黄色齿轮）；Z3=20（粉色齿轮）；Z1=40（固定的橙色内齿轮）
黄色齿轮和粉色齿轮相互固定。
Z1-Z2=Z4-Z3
I=-1/11
曲柄、绿色齿轮旋转方向不同。

1. 4行星齿轮机构 E（4-gear planetary mechanism E）

I =N1/Nc=1-((Z2*Z4)/(Z1*Z3))
N1：黄色齿轮的速度，齿数Z1=44
Nc：蓝色曲柄的速度
Z2=44（绿色内齿轮）；Z3=40（橙色内齿轮）；Z4=20（固定的粉色齿轮）
绿色齿轮和橙色齿轮相互固定。
Z2-Z1=Z3-Z4
I=1/2
曲柄和黄色齿轮的旋转方向相同。
2. 4行星齿轮机构 F（4-gear planetary mechanism F）

I =N4/Nc=1+((Z1*Z3)/(Z2*Z4))
N4：黄色齿轮的速度，齿数Z4=20
Nc：蓝色曲柄的速度
Z2=20（橙色齿轮）；Z3=60（绿色内齿轮）；Z1=20（固定的粉色齿轮）
绿色齿轮和橙色齿轮相互固定。
Z1+Z2=Z3-Z4
I=4
无关齿数，曲柄和黄色齿轮的旋转方向总是相同。
3. 4行星齿轮机构 G1（4-gear planetary mechanism G1）

I =N4/Nc=1-Z1/Z4
Nc：蓝色曲柄的速度
N4：绿色齿轮的速度，齿数Z4=100
Z2=Z3=20（粉色齿轮）；Z1=50（固定橙色齿轮）
I=1/2
无关齿数，蓝色曲柄和绿色齿轮的旋转方向总是相同。
4. 4行星齿轮机构 G2（4-gear planetary mechanism G2）

反向旋转机构。
I =N1/Nc=1-Z4/Z1
Nc：蓝色曲柄的速度
N1：橙色齿轮的速度，齿数Z1=50
Z2=Z3=20（粉色齿轮）；Z4=100（固定的绿色齿轮）
I=-1
蓝色曲柄和橙色齿轮的速度相同但是旋转方向不同。
5. 4行星齿轮传动 1（4-gear planetary mechanism 1）

固定环状齿轮齿数：60
其他齿轮齿数：20
N1=4Nc
N1：橙色齿轮的速度
Nc：曲柄的速度
6. 4行星齿轮传动 2（4-gear planetary drive 2）

环状齿轮齿数：60
其他齿轮齿数：20
N2=（4/3）Nc
N2：环状齿轮的速度
Nc：曲柄的速度
7. 4行星齿轮偏移传动 1（4-gear offset planetary drive 1）

行星齿轮齿数：20
固定的环状齿轮齿数：60
曲柄长度=固定的轴承座与环状齿轮的偏心距，17mm
N1=2Nc
N1：橙色齿轮的速度
Nc：曲柄的速度
在环状齿轮和行星齿轮的任意一侧空间相继增加/减少（吸气/压缩），这个机制可用于泵。
8. 4行星齿轮偏移传动（4-gear offset planetary drive 2）

环状齿轮齿数：60
其他齿轮齿数：20
齿轮模数：20
曲柄的长度=固定轴承座与橙色齿轮的偏心距，17mm
N2=（2/3）Nc
N2：环状齿轮的速度
Nc：曲柄的速度
在环状齿轮和行星齿轮的任意一侧空间相继增加/减少（吸气/压缩），这个机构适用于泵。
9. 齿轮的平行四边形机构 2（parallelogram mechanism with gears 2）

黄色齿轮（内齿数为25）是连接装置。
Z4是橙色齿轮的齿数
Z2是绿色齿轮的齿数
Z1是紫色齿轮的齿数
速度关系：W4=W2*(Z2/Z1)*(Z5/Z4-1)
W2：Z2的速度
W4：Z4的速度
10.齿数相等的齿轮减速器1（Reductor with gears of equal number of teeth 1）

结果通常被认为是不可能实现的。
曲柄的旋转速度比橙色齿轮慢两倍

1.齿轮的平行四边形机构1（Parallelogram mechanism with gears ）

橙色齿轮（齿数Z2）固定在蓝色杆上。
绿色齿轮的内齿数为Z1。
速度关系：W1=Wc*(1-Z2/Z1)
W1：Z1的速度
W2：紫色曲柄的速度
2.齿轮连杆机构6a（Gear and linkage mechanism 6a）

粉色齿轮和橙色齿轮相互固定。
粉色齿轮、蓝色齿轮和绿色杆各有一个旋转接头。
橙色齿轮、紫色齿轮和黄色杆各有一个旋转接头。
所有齿轮的齿数相等，两根杆以及橙色和粉色齿轮的组合组成4连杆。橙色齿轮和粉色齿轮以一个齿轮的轴线穿过另一个齿轮的节圆的方式固定在一起。
以橙色齿轮的周期性旋转为输入。
杆进行周期性摆动。紫色齿轮和蓝色齿轮的旋转不规律且有短暂静止。他们的运动取决于4连杆。
3.齿轮连杆机构6b（Gear and linkage mechanism 6b）

粉色齿轮和橙色齿轮相互固定。
粉色齿轮、蓝色齿轮与绿色杆各有一个旋转接头。
橙色齿轮、紫色齿轮与黄色杆各有一个旋转接头。
所有齿轮的齿数相等，两个杆与橙色齿轮和粉色齿轮的组合组成4连杆。
以紫色齿轮的周期性旋转为输入。
杆和蓝色齿周期性规律旋转。
他们的运动取决于4连杆。
4.齿轮连杆机构7（Gear and linkage mechanism 7）

蓝色齿轮、淡黄色齿轮以及橙色杆组成一个卫星传动。齿数分别是25和50。
绿色杆与蓝色齿轮通过旋转接头连接。
红色齿轮与固定的淡黄色齿轮通过旋转接头连接，与绿色杆通过棱镜型接头连接。
橙色杆周期性规律旋转时，红色齿轮不规律旋转。
出来杆的几何尺寸外，他们的运动还取决于蓝色齿轮和淡黄色齿轮的销装配时的位置。
5.齿轮连杆机构11a（Gear and linkage mechanism 11a）

蓝色齿轮齿数：25
黄色齿轮齿数：20
粉色齿轮齿数：25
粉色齿轮的旋转轴并不是它的几何轴。
以粉色齿轮周期性规律旋转为输入。
蓝色齿旋转不规律。
6.齿轮连杆机构11b（Gear and linkage mechanism 11b）

输入：橙色曲柄以及固定其上的齿轮
输出：黄色齿轮
蓝色齿轮自由旋转
取决于齿轮直径，输出齿轮可以旋转、短暂静止、甚至反转。
7.齿轮连杆机构11c（Gear and linkage mechanism 11c）

红色齿轮齿数：20
紫色齿轮齿数：45
黄色齿轮齿数：15、40
红色齿轮和红色曲柄相互固定并且周期性规律旋转
紫色齿轮的旋转较为复杂
8.齿轮连杆机构12（Gear and linkage mechanism 12）

绿色齿轮齿数：20
橙色齿轮齿数：40
固定的黄色齿轮齿数：20
以粉色轴周期性规律旋转为输入
绿色和橙色齿轮旋转不规律
9.齿轮连杆机构14（Gear and mechanism 14）

三个齿轮的齿数相等。
中间的黄色齿轮保持静止状态
两个橙色齿轮的曲柄半径和齿轮节距相等
输入：绿色杆的周期性规律旋转
粉色和绿色曲线是红辊中心的运动轨迹。
10.齿轮连杆机构16（Gear and linkage mechanism 16）

蓝色曲柄、绿色杆和橙色齿轮连杆组成一个4连杆。
蓝色曲柄的旋转轴和红色齿轮的旋转轴相同。
绿色杆的旋转轴和粉色齿轮的旋转轴相同。
输出的粉色齿轮旋转不规律。