空气动力学的“升力原理”（之一）
             
 
在低于音速飞行时，空气动力学中的升力主要是通过“涡流”去“诱导”周围空气形成“下洗流”来产生的。

其中“涡流”有很多种。象大自然中的龙卷风、台风、水漩涡等，及昆虫翅的分离涡和鸟翼的附着涡，总的来说，这些“涡流”都有共同的特性，即都沿弧线运动，都有“离心力”，并且由于流体的粘性和外部的大气压力作用下，“涡流”可以对周围空气“诱导”形成一个“剪切流层”或“压力梯度层”，因为“涡流”把动能向外层的流体以剪切作用的方式不断传递，使周围空气围绕其形成一个剪切流层，这个剪切流层内流体的速度是以梯度变化的，即由内向外逐渐减小，即动能是由内向外传递的，这个剪切流层的流体也是以弧线运动的，也有离心力，而所有这些涡流和其剪切流共同的离心力对抗了外部的大气压力，所以涡流和其剪切流内部的气压是一个低压（低于外部大气压），也有从外到内的气压由高到低的梯度变化的过程。

虽然以直线运动的流体对周围空气也因为有粘性而有“诱导作用”，但很明显，“涡流”因为沿弧线运动而有离心力和向外扩散的趋势，则对周围空气有更强的“诱导能力”。

大气层中的一个表面体（不管其是否向外凸起），如果其上部流过的一个“涡流”（不管是机翼上的面状涡流或是龙卷风一样的圆形柱状涡流），只要在这个表面的边缘和下部造成了“下洗流”，即方向是向下的流体，那么才会有升力，这个升力就是空气动力学中的升力，是一种气动升力。

如果这个“下洗流”质量和速度等于原先的“涡流”，即其没有“诱导”周围空气进来，那么这个升力的大小只相等于把原先的“涡流”当成喷气发动机的直接向下的喷气，升力是有，但丝毫没有增大。

如果这个“下洗流”“诱导”了周围空气进来，质量和速度不等于原先的涡流，总质量是增大了，而平均速度肯定是减小了，那么从总的动量计算其空气动力学的升力是增大了，因为这里假设总能量（这里指动能）不变（实际上动能有微小的损耗）。

所以一个容器中或表面上的流动的流体，不管其速度多么大，只要其不能在边缘和下部形成“下洗流”，那么其永远不可能得到空气动力学的升力！！！
 
————请看一下飞机机翼、直升机旋翼、螺旋桨、风扇叶片的升力原理图：
 
可以看到，由前方一股有一定质量和速度的来流或吹气冲向机翼（附壁射流科安达效应coanda effect），使机翼表面形成一个“涡流”，“涡流”自身有一个速度，那么在一个凸起的表面上流过，会有一个“离心力”，有向外扩散的趋势，但又因此把凸起的表面“抽真空”，那么在上部大气压力的作用下，此“涡流”不但不能以直线散开，反而是紧紧贴在这个凸起的表面。

那么这个“涡流”的动量一边贴着凸起的表面行走一边不断地改变方向。最后形成机翼尾部的“下洗流”。

如果这个“涡流”在流动到机翼尾部的过程中没有“诱导”周围的空气进来，那么“下洗流”的总质量就与原来的前方来流或吹气相同，速度也基本不变（假设表面理想光滑）。

但如果“涡流”“诱导”了周围的空气进来，形成一个总质量比原先的前方来流或吹气的质量更大的“下洗流”，那么“下洗流”的平均速度当然变小了，如果总的能量（这里指动能）守恒，那么“下洗流”的动量当然大于原先的前方来流或吹气的动量了。

“附壁射流科安达效应coanda effect”是用一股气流吹一个凸起的上表面，虽然这与让一个机翼冲向前方的空气所产生升力的方式很相似，即都在凸起的上表面自然生成一个面状的涡流，涡流的离心力和流体的粘性及周围大气的压力，就让涡流诱导更多的周围空气形成了一股上表面的剪切流，并最终成为流向下方的下洗流，因为涡流的离心力在弯曲的表面上自然会有一种“抽真空效应”，即产生了上下表面的气压的压力差，就是“升力”，这两种升力或增升方式实质上是一样的，都是用凸起表面上的“面状涡流”，即航空机翼学上的所谓“附着涡”，都是空气动力学中的同一种最主要的升力方式。————但如果“附壁射流科安达效应coanda effect”作用在静止的机翼表面，则其对周围空气的诱导比率当然要小于机翼冲向前方空气的方式。

昆虫翅的分离涡是昆虫翅膀上方的两个旋转的管状的空气小漩涡，有点象两个对称的小龙卷风，为昆虫提供升力，是由于这个小龙卷风从上方吸入空气，经过“诱导作用”传递给其动能后向外向下旋转排开成为“下洗流”，并可以被翅膀向中间挤压后融合成高压的射流，得到前飞的推力或更大的升力。其相对来说也要比静止机翼上用“附壁射流科安达效应coanda effect”的效率要高。

从以上分析可看出，空气动力学中的“升力”的产生其基本原理都是一样的，总言之，都是由一个“涡流去诱导”更大量的空气向下走，即以少量的高速“涡流”流体带动更多周围流体以更低的流速流向下方，形成所谓的“下洗流”，以少而快流体转化成多而慢的流体的“动量”。实际上都是将空气向下甩，得到反作用力，也就是升力，只是有一个所谓的“诱导比”（涡流诱导周围空气的比率）罢了。

比方说，一个喷气发动机，喷出“小量高速的喷气”，有小的动量，如果用其向下喷出，得到反作用力，是很小的升力，但如果这个“小量高速喷气”去推动一个大风扇或大螺旋桨完全作了功，这个大风扇或大螺旋桨“诱导”周围空气向下排气是“大量低速的下洗流”，有更大的动量，有更大的升力————这就是“动量增大”，即增加了升力！这都是因为流体力学中的“机翼涡流诱导”作用，所以才会有所谓“涡轮喷气发动机”不如“涡轮螺桨发动机”的“力量大”的说法。
 
————请看一下流体动能和大气压力势能转化示意图：
 
可以看到，管子的底部的三个黑色空气分子有一个初始动能和动量，其向上走（可比喻为涡流的离心力），那么将把上方的另外两个白色分子推堵一起向上走（可比喻为流体的诱导作用和流体层间的剪切力），把管子上方的空气都挤出去，而其下方就被“抽真空”了。但是，在大气压力下，这五个分子会最终在某个顶端停止运动，然后在大气压力作用下反向加速走回去，而这次是五个分子一起运动了。

这其中包含了“动能”和“大气压力势能”的相互转化过程，但总的能量守恒，而动量是由三个分子的动量变成了五个分子的动量，质量增大，速度减小，而动量却增大了。当然，实际上其带动的上方空气层的厚度是很大的，而各层的空气分子的速度是不同的，是呈梯度变化的，所以最起码动量和速率都会有积分关系式。

从上一帖的图和此帖的图可以看到，“下洗流”在质量、速度、方向和动量方面与原先的来流或吹气都有变化，主要原因是，在“大气压力”和“涡流的离心力”相互对抗下，“涡流”的动能和大气的“压力势能”之间有一个转化过程。这里的涡流演化为下洗流的整个过程中，动量的方向改变是180度角，事实上，涡流动量的方向改变可以大于或小于此值。

那么如果我们想要找那些把涡流流体的动量改变的“力”，可以认为是“大气压力”和“离心力”及“剪切力”吧。

以下可从简化角度出发，不使用微积分表达式，而采用速率的平均值对升力和动量进行推导分析，好让中学生也可以看懂升力原理和动量的变化情况。

一、
对于涡流的升力，我们知道，这是“涡流所诱导的剪切流”在凸起的表面上因为离心力而有“抽真空效应”，则上下表面形成气压差，就是升力。

在涡流离心力和大气压力的作用下，涡流所诱导的剪切流最后成为下洗流，那么流体动量的改变量就代表了在此段时间内作用在其上的力的作用，是一个冲量，符合经典力学中的动量定理。

而涡流的离心力造成的升力可以由机翼上下表面的压力差来表示，等于此流体的动量在垂直轴y向上的改变量，

即  P  =  c m v

其中（cv）为下洗流的速率（v）在垂直轴y向的分量；

另外，也可以这样看：

设此凸起表面的曲率半径为（r），剪切流的质量为（m），平均速率为（v），那么这个剪切流的“离心力”可表示为（F），

即  F  =  m (v^2) / r

那么，因为此凸起表面的面积一定即长度有限，并不会随流体的速率变化而变化，而我们是寻求一个有限长度的弧形表面的压力（P），而从量纲分析出发，此凸起表面是一个有限的圆弧段，所以以上公式须再除以一个速率（v），并乘以圆弧长（cr），其中c为一常数，

即  P  =  c m v

上式右边即是涡流诱导的剪切流在此有限的凸起表面产生的升力，也是下洗流的动量，所以，涡流变成剪切流最后演化成下洗流后，由下洗流的动量的绝对值代表了升力大小。
 
二、
对于涡流对周围空气的“诱导比”，我们知道，这是“涡流在流体的粘性和大气压力下”诱导一定质量的周围空气形成剪切流，在“动能守恒”的大条件下，此剪切流的动量大于原来涡流的动量。设一股“涡流”质量为（m），平均速率为（10v），在“诱导”出了两倍质量的“下洗流”（2m）后，从“动能守恒”出发，可以算其平均速率为（7v），

即  (1/2) (m) (10v)^2  =  (1/2) (2m) (7v)^2

那么结果计算动量时，动量的绝对值增加了0.4倍。

即  (m) (10v)  <  (2m) (7v)

请注意：这是最粗糙的说明，实际当然不是这样简单，最起码动量和速率都会有积分关系式，而具体计算升力时一般也不会去计算下洗流的动量，另外，涡流对周围空气的诱导比率或倍数都是有限的，所以不能用假想的任意增大倍数的质量来死套公式，而我们发明新的涡流气动力模型的艰辛过程中，主要的难关之一就是要尽可能提高新型的涡流对周围空气的诱导比。
 
————教科书上喜欢从数学角度，用伯努利方程和茹科夫斯基定理来表示升力，而不是物理的涡流原理角度来解释基本原理，所以不易于普通民众理解事物的本质。