作者：马迅   盛…    文章来源：湖北汽车工业学院

有限元法将设计人员丰富的实践经验与计算机高速精确的计算完美地结合在一起，大大提高了设计计算精度，缩短了产品开发时间。

概念设计阶段车架的结构方案

参考某一同类型车架，考虑到车身安装和其他总成的布置，将概念设计阶段的车架大致结构拟定如下：选用框架式平行梯形车架结构，由2根左右分开的纵梁和8根横梁组成，全长6.3m，宽0.8m，轴距3.65m。各梁的大致形状尺寸及板材厚度如表1所示。

除第3、4根横梁外，其他各横梁的尺寸与参考的同类型车架几乎相同。由于参考车架的第3、4根横梁为上下两片形状复杂的钢板组合而成，无法用梁单元模拟，在概念车架中将之改用两根方型截面的等直梁代替。第1、6横梁为非等截面梁，其宽和高分别由两个尺寸表示。参考车架纵梁的前后两段和中间段的连接采用的是线性渐变的截面，在概念车架中用一等直梁来代替，等直梁的高度等于渐变梁的中间高度。纵横梁上所有的孔及连接板都不予以考虑。

车架的有限元模型

为了后续的优化设计，必须对车架进行参数化建模。选择表1中车架纵横梁的截面尺寸为模型参数，先建立左半个车架的几何模型，选用ANSYS中的二节点12自由度梁单元BEAM188号单元采用不同的梁单元截面形式对其进行网格剖分；再将左边的几何模型和网格模型进行映射得到右边车架模型，最终合并对称面上的节点使左右车架模型“牢固的”“粘结起来”。

在ANSYS中用BEAM188单元实施网格剖分时，为了保证单元的正确方向，应事先定义该单元的方向点并检查所要剖分的线的法向。单元截面形状和偏置量需用命令SECTYPE、SECOFFSET和SECDATA设定。单元总数为312，节点总数为626。网格剖分并映射后车架模型如图1所示。图中显示出了梁单元的截面形状。

图1  车架的有限元模型

边界条件

车架刚度有多种，其中最重要的是车架的弯曲刚度和扭转刚度。参照车架的刚度试验方法确定车架弯扭刚度的边界条件。

1.弯曲工况的边界条件

计算时约束前后桥在车架纵梁上的竖直投影点的垂直位移，让车架形成一简支梁结构，并在前后支承点中点处加一垂直向下的力，让车架产生纯弯曲变形，如图2所示。

图2  车架弯曲刚度计算

车架弯曲刚度计算公式为：

     
                                      ①

其中：CB，弯曲刚度（N m2）；

F，集中载荷（N）；

A，轴距（m）；

f，载荷作用点处的挠度（m）。

图3为车架有限元模型弯曲工况边界条件示意图。

图3  车架垂直弯曲工况的边界条件

2.扭转工况的边界条件

约束前桥在车架左纵梁上的竖直投影点的垂直位移，约束后桥在车架右纵梁上的竖直投影点的垂直位移，在后桥在车架左纵梁上的竖直投影点上施加一垂直向上的载荷，让车架产生纯扭转变形，如图4所示。车架的扭转刚度计算公式为：

    
                                      ②

其中：CT，扭转刚度（N m/o）；

F，载荷（N）；

L，力臂（m）；

h，挠度（m）

图4  车架扭转刚度计算

图5为车架有限元模型扭转工况边界条件示意图。

图5  前后扭转工况的车架边界条件

求解结果与分析

1.模态的计算结果

用Block Lanczos法提取自由振动时的前5阶固有频率，频率范围0.05～50Hz。车架的前五阶固有频率及振型见表2。相应的振型图如图6～11所示。

 
图6  一阶固有频率对应振型

 
图7  二阶固有频率对应振型

 
图8  三阶固有频率对应振型（俯视）

 
图9  三阶固有频率对应振型（全视图）

 
图10  四阶固有频率对应振型

 
图11  五阶固有频率对应振型

2.弯扭刚度计算结果

在F＝1 000N时车架弯曲工况载荷作用点处的挠度为0.4595mm；在F＝1 000N时车架扭转工况载荷作用点处的挠度为13.94mm。带入公式①、②中计算得：弯曲刚度为2.2×106N m2，扭转刚度为667.2N m/°。

3.结果分析

该概念车架和其他车架动静刚度的比较如表3所示：

经对比，概念车架的固有频率明显高于其他同类车架。分析车架振型发现：该车架第二横梁和第三横梁之间是薄弱环节，在第三阶固有频率和第五阶固有频率下都会发生明显的局部振动。但在整车中该区域会安装发动机和驾驶室，它们对车架刚度都有显著影响，特别是发动机。当发动机与车架的连接刚度较大且采用四点支撑时，会显著的提高该区域的车架（整体）刚度，尤其是扭转刚度，因而该概念车架的这一不足可以得到部分弥补。

对比参考车架的弯扭刚度，概念车架的值也偏高。

优化设计

取纵、横梁截面的长、宽和高共20个尺寸作为设计变量。以车架总体积最小为目标函数对该车架进行弯曲、扭转刚度和一阶扭转频率等综合性能方面的优化。分别选取车架的弯曲、扭转刚度及一阶扭转频率值为状态变量。优化时，参考同类车架，将概念车架的动静刚度适当的扩大，取弯曲工况下力的作用点最大位移不超过0.6mm，扭转工况的力的作用点最大位移不超过16mm，一阶固有频率的下限取11Hz。

采用ANSYS中的一阶优化方法，对比优化前后的参数变化情况，可以得到以下结论：

1.车架模型经过11次迭代后收敛。优化后，车架的重量减轻了12.5％。

2.车架的弯曲刚度和扭转刚度均有降低，其中，弯曲刚度降低29.2％，扭转刚度降低11.3％；车架的一阶固有频率变化仅为2.67％。

3.对弯曲和扭转刚度影响最大的是纵梁前后段的截面尺寸B1和H11。其余各梁的截面尺寸也有不同程度的改变。

结语

本文利用工程分析软件ANSYS计算了某一概念设计阶段车架的静态弯曲刚度、扭转刚度以及自由振动时的前五阶固有频率和相应振型，其动静刚度性能指标均超过同类车架。通过以车架纵、横梁截面尺寸为设计变量进行了优化设计，使该车架减重12.5％。