1)研究放射源与计数管间距离对计数的影响,通过实验找出规律.
2)研究计数管灵敏体积对计数的影响,通过实验确定圆柱形计数管的灵敏部位.

放射性物质在核衰变时可放出三类辐射:带电粒子、不带电粒子、和电磁波.根据它们和物质相互作用的不同,可以探测各种不同特性的粒子,这是核物理探测技术的基础.探测核辐射的仪器有许多种,其中使用最早最广泛的是盖革一缪勒(Geiger-Muller)计数管,简称G-M管,是以盖革和缪勒两位科学家的名字命名的. G-M计数管具有结构简单、价格便宜、使用方便和输出信号幅度大的优点,不仅常用于核物理实验教学中,而且在原子能利用和放射性测量方面有广泛应用.

在重复的放射性测量中，即使保持完全相同的实验条件（例如放射源的半衰期足够长，在实验时间内可以认为其活度基本上没有变化；源与计数管的相对位置始终保持不变；每次测量时间不变；测量仪器足够精确，不会产生其它的附加误差等等），每次的测量结果并不完全相同，而是围绕着其平均值上下涨落，有时甚至有很大的差别。这种现象就叫做放射性计数的统计性。放射性计数的这种统计性反映了放射性原子核衰变本身固有的特性，与使用的测量仪器及技术无关。

    放射性原子核衰变的统计分布可以根据数理统计分布的理论来推导。放射性原子核衰变的过程是一个相互独立彼此无关的过程，即每一个原子核的衰变是完全独立的，和别的原子核是否衰变没有关系，而且哪一个原子核先衰变，哪一个原子核后衰变也是纯属偶然的，并无一定的次序，因此放射性原子核的衰变可以看成是一种伯努里实验问题。设t=0在时，放射性原子核的总数是N₀，在t时间内将有一部分核发生了衰变。已知任何一个核在t时间内衰变的概率为 p=(1-e^-λt)，不衰变的概率为q=1-p=e^-λt ,λ是该放衰性原子核的衰变常数。利用二项式分布可以得到在t时间内有n个核发生衰变的概率p(n)为
                          (1.1-3)
在t时间内，衰变掉的粒子平均数为
            m=N₀p=N ₀(1-e^-λt)                                       (1.1-4)
其相应的均方根差为
                           (1.1-5)

    假如λt<<1，即时间t远比半衰期小，这时σ 可简化为
                                               (1.1-6)

    N₀总是一个很大的数目，而且如果满足λt<<1，则二项式分布可以简化为泊松分布，因为在二项式分布中，N₀不小于100，而且p不大于0.01 的情况下，泊松分布能很好的近似二项式分布，此时
            P(n)=mⁿe^-m/n!                                            (1.1-7)

仪器原理

第一部分：G-M计数管

1.     G-M计数管常用的G-M计数管为一密封的圆柱形玻璃管(如下图所示）
    
   
   计数管原理图
   
   ，中央有一根金属丝作为阳极，玻璃管内涂以导电材料或另装一金属圆筒做为阴极。管内充有一定量的惰性气体和少猝灭气体。根据所充猝灭气体种类的不同，分别称为有机管和卤素管。计数管的阳极和阴极之间加有适当的工作电压。G-M计数管是一种气体探测器，当带电粒子射入其灵敏体积时，引起气体分子电离。电离产生的电子在阳极附近的强电场中又产生一系列的电离碰撞，即触发“自持放电”。这一过程中产生的电子和正离子向两极漂移时，在外电路中就产生脉冲信号。
       从G-M计数管工作机构可以看出，入射带电粒子仅仅起一个触发放用.G-M计数管的输出电流、电压信号与入射粒子的类型和能量无关，仅由计数管本身的工作状态及输出回路参量决定。工作电压愈高，则使气体放电终止所需要的电荷量也愈大，因而输出脉冲幅度也愈大。此外，计数管的灵敏体积越大，放电终止时的电荷也越多。因此G-M 计数管输出电压脉冲幅度与工作电压大小和计数管的灵敏体积有关系。
   
2.     计数管的死时间 用触发扫描示波器观察计数管的输出波形，如图1.1-1
   
   
   
   
   
   

   图(1.1-1)计数管输出波形

   所示。由图可以看出，第一个大脉冲后有一个系列由小逐渐增大的脉冲。在第一个大脉冲的宽度t_D之内不能再形成脉冲。因为此时正离子鞘离阳极还很近，管内电场较弱，这时即使有带电粒子射入也不能引起放电。计数管这段不起作用的时间t_D称为死时间，一般为100μs左右。正离子鞘继续向阴极运动，再经过t_R时间到达阴极，这时计数管恢复到放电以前的状态，此后入射粒子产生的脉冲的幅度与最初一样。t_R称为计数管的恢复时间。实际上记录脉冲时，电子线路（例如定标器）有一定的甄别阈U₀，计数管不能记录粒子的一段时间大于死时间t_D，而小于时间t_D+t_R。计数管不能计数的实际时间称为失效时间。失效时间除决定于计数管的工作电压外，还与定标器的甄别阈U₀的大小有关。 由于计数管有失效时间，所以测定计数时会有漏计数。在源很强或要求精确测量时，需要校正因失效时间而引起的漏计数。可以认为粒子进入计数管是服从统计分布的。假设计数管失效时间为t₁，在t₁时间内有粒子进入计数管，不能引起计数，但并不延长失效时间。若单位时间内进入计数管的平均计数率为 n₀，而计数管实测计数率为n，则漏计数为
                 n₀-n=n₀nt₁
   可求得真正平均计数率n₀为
                 n₀=n/(1-nt₁)                  (1.1-1)
   
3. 
   
       G-M计数管的坪曲线正常的G-M计数管，在强度不变的放射源照射下，测量计数率随外加电压的变化， 应得到如图1.1-2
   
   
   
   
   
   

   图1.1-2 G-M计数管坪曲线

   所示的曲线，称为坪曲线。由图中看出，在外加电压低于U₀时，粒子虽进入计数管但不能引起计数。称为起始电压。外加电压到达U₁后。在继续增加直到U₂处，虽然电压增加很多，但计数率却几乎不变，这一段称为坪区，U₁-U₂称为坪长。计数管的工作电压应选择在此范围的中点附近。一般有机管坪长有150~200 V,起始电压为800-1000V。而卤素管坪长仅有100V左右，起始电压300V左右.不过计数管坪区也并非完全平坦，随着外加电压的升高，计数率也稍有增加。其主要原因是猝灭不完全，即猝灭气体的正离子到达计数管阴极时有少数也能产生次级电子，会引起计数管又一次放电（假计数）。这些假计数是随着外加电压升高而增加的。为了表示这一特性，定义坪斜T为
                          (1.1-2)
   坪斜T表示当坪长每加1伏时,引起计数率增加的百分率，一般要求T<0.1%以下。当计数管外加电压超过U₂时，坪曲线急剧上升，表明管内发生了连续放电，这会大大减少计数管的使用寿命，因此在使用 G-M 计数管时，必须避免这种情况的发生。

第二部分：自动定标器

    定标器是一种脉冲输入计数器，并提供正（或负）的高压输出以配合G—M管或α、β、γ等到探头，进行放射性强度测量。
使用注意事项：

1. 高、低压电源切勿接错，计数管极性切勿装反，以免损坏实验设备。
   
2. 前面板：信号输入极性（-）；衰减1:1；高压旋钮反时针到底。后面板：高压极性“+”；对圆柱形计数管高压量程用1KV，对钟罩形计数管则取2KV档。
   
3. 仪器自检：接通电源，数码管亮。仪器开关放在“自检”位，选用“自动”状态，按下“计数”钮，即可用不同时间间隔来检查，如下表所示
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

   时间	10-3	10-2	10-1	100	101	102
   计数	10	100	1000	10,000	100,000	1,000,000

   。行数完成时，定标器应自动停、自动复位，不要按“停止”或复位钮。定标器允许±1重复显示误差。
   
4. 打开高压开关，高压电表应有指示，并可用电位器调节。
   
5. 仪器检查正常后，即可将仪器开关扳向“工作”位，以进行调节。