类星体的光度函数与演化

一.类星体巡天及天体分类方法的回顾

类星体方面的工作是“BATC"巡天的核心子课题之一，类星体大多位于宇宙深处。因此我们接收到的是来自类星体的辐射携带着的宇宙早期信息。对大量类星体进行各种统计研究，就能勾画出宇宙从早期到现今的演化图像。

类星体数量稀少，高红移的类星体则更少，搜寻工作非常困难。BATC课题组在这方面的工作，就是希望利用60/90厘米施密特望远镜的大视场的特点，提高搜寻效率，构造高质量的类星体样本。这是一项难度大、周期长的工作。类星体总混杂在视场内数以千计、乃至数以万计的恒星当中，所以工作的最困难处，就在于如何把它们甄别出来。就观测的角度而言，类星体是以其独特的光谱而有别于其它天体的。采集光谱往往需要大口径望远镜的大量观测时间，因此为甄别类星体而做的光谱证认工作必须有针对性，即首先要缩小范围，挑出候选者，这是构造类星体样本的关键。BATC结合自己设备的优势，多年来一直没有放弃这方面的探索，并已经取得较大的进展。

通过类星体来研究宇宙的历史：一方面是研究类星体特性随红移的演化；另一方面是追溯类星体最早出现的回视时间，作为早期宇宙中星系形成的线索。这两方面的研究需要大量的无偏的类星体样本。而实际上有几个方面的困难使得任何的巡天样本都几乎不可能做到无偏。

·类星体面密度很低。

·观测源的有限信噪比和有限的后继观测时间。

·类星体本身的内禀特性随红移、光度和光谱能量分布变化很大。

由于恒星的数目远远的大于类星体的数目，即使是很少的污染，也会大大的增加类星体候选者的数目。因此要提高类星体的证认率十分重要，解决的办法有三个。一是观测恒星数目较少的区域；二是提高观测的信噪比；三是提高改进分类的方法，减少其他天体的污染。然而实现起来有很多困难，要保证在给定的光谱观测时间内发现更多的类星体，必需要加入很多人为的选择效应，这样肯定会丢掉一部分低光度的、发射线强度较小的类星体。而要保证类星体样本的完备性，必然会导致大量的污染，导致用大量的望远镜时间去观测非类星体的部分。

因此，巡天的最大的意义在于能够发现更多的可供研究的类星体样本，同时，作为一个好的巡天样本，不但要提供一定数量的类星体样本，而且应该给出详细的选择效应函数。为了得到更多的类星体样本，人们从各个波段进行了努力。射电巡天的典型例子早期的如3C(Edge et al.,1959),4C(Pilkington, et al.1965),近期的如FIRST巡天(Boyle,1993)。红外波段的巡天有IRAS卫星巡天和2MASS巡天等测光观测用于发现类星体。很多光学波段的巡天已经扩展到红外波段的颜色(Hook, et al., 1998)。通过X射线来寻找类星体典型的X射线巡天，如硬X波段的HEAO－I巡天(Piccinotti, et al.,1982)、软X波段的EMMS巡天(Gioia, et al.,1990)和Rosat巡天(Boyle, et al.,1990)。新一代的X射线望远镜的出现（如 CHANDRA）会有很多新的发现。γ射线巡天也是一种很好的寻找类星体的方式，如康普敦咖吗射线天文台的巡天(Thompson,et al.,1995)。

光学波段巡天

光学波段能够发现类星体，主要依赖于类星体光谱的以下一些特征：

•类星体的宽波段的连续谱。恒星和普通星系的光谱均为热谱，是“弯曲”的，而类星体的非热幂律谱是相对平直的；

•宽的发射线。尤其是当Lyα发射线移人光学波段，显著的流量增加使类星体的SED（Spectral Energy Distribution）明显的区别于其他的SED；

•强的吸收线系统。当红移更大时，Lyα 兰端的lyman吸收系统及连续谱吸收使得Lyα兰端流量大幅度的减少，是高红移类星体SED区别于其他的SED的标志之一。

根据这些观测特征人们对光学波段进行了各种手段的观测。具体的观测数据包括光谱和多色测光两种。光谱巡天又分有缝和无缝光谱巡天。

当类星的红移z＞2以后，Lyα和CIV移入光学波段，通过低色散的光谱可以很容易的把它们与普通恒星的连续谱区别开来。第一个发现大量红移大于2的类星体的是Hoag＆Smith（1977）的无缝光谱的巡天。早期的无缝光谱的巡天因为是肉眼从物端棱镜底片直接挑选候选者，存在人为的选择效应。后来的无缝光谱巡天都尽可能的自动化以避免这种选择效应，例如Palomar Grism Survey (Schmidt, et al.,1995)他们通过发射线的等值宽度和信噪出来选择候选者，这个巡天在搜寻高红移的类星体方面非常有效。其他的比较有代表性的无缝光谱巡天还有LBQS（Large BrightQuasar Surver）巡天(Hewett, et al.,1995)。

光纤光谱技术的应用使得我们可以同时观测大量的目标，因而成为巡天的重要手段之一。但观测光纤数量是有限的，所以需要通过其他的手段对观测的目标进行事先选择。光纤光谱巡天的典型如：2DF类星体巡天(Boyle, et al. 1999)，它使用的是安装在AAT（Anglo－Australian－Telescope）上由400根光纤组成的摄谱仪，视场覆盖范围2平方度。观测的目标是从UK Schmidt照相底片中由紫外超选出的50000个类星体候选者，极限星等B=21等。预计发现30000个左右的类星体。

多色测光巡天是各个波段各种方法中最主要的寻找类星体的方法，测光观测具有一些其他巡天不具备的特点：更深的极限星等；准确的流量；好的空间分辨本领；准确的天体之间的相对位置。

宽波段的双色测光：紫外过剩（UV EXC6SS）低红移的类星红的幂律连续谱在U波段（中心波长～3600A）的光度比B波段（中心波长～4300A）要大很多。所以早期的类星体巡天用紫外过剩的办法，最早应用紫外过剩的巡天是Markarian巡天（Markarian,1967），为了避免恒星的污染，Markarian巡天的目标均为展源。作为紫外过剩方法的代表性巡天是Palomar Bright Quasar Survey（BQS）(Schmidt & Green,1983)。相似的巡天还有Boyle等人[3]极限星等更深（B＝20.9”）的巡天。

多色巡天。不同光谱型的恒星的光谱近似为不同温度的黑体谱 ，恒星的SED在多色测光组成的在多维颜色空间中占据一定位置和密度，而相对恒星的轨迹，类星体的SED则孤立在多维颜色空间的恒星位置以外。根据这一点可以通过挑选孤立在恒星位置以外并离开恒星的轨迹一定距离的源作为类星体候选者。这样的例子如UK Schmidt Survey （Warren,S.J. et.al. 1991），SDSS（Sloan Digital Sky survey）(York,2000)。SDSS测光巡天的后继观测有光谱巡天作保障。因而发现并证实了大量的类星体。BFQS（Big Fant Quasar Survey）(Hall,2000)使用CTIO 4米望远镜，极限星等达到26.7等。

宽波段巡天在寻找高红移类星体方面非常有效，但它的选择效应也很明显。首先宽带巡天在红移2.2＜ z ＜3.0的时候由于与F型星颜色接近,很难区分。其次，由于宽带滤光片的带宽较宽（FWHM～1000A），对发射线强度较小的类星体也容易与恒星混淆。而无缝光谱巡天的深度不够，而且很难给出准确的流量。为了克服这些困难，人们选择了中带（FWHM～200A）巡天、由十几个颜色组成中带巡天的 SED，相当于一个低分辨率的光谱，而在流量测量的精度上光谱要高。

作为中带巡天的代表，我们BATC巡天星等完备到21等。下面将介绍BATC巡天发现类星体的方法及初步成果。目前采用的是与模板相关的方法对测光的结果进行SED分类。两个天区所发现的类星体超过估计值。如果能够有更多天区的数据证明这个结果，将会对很大改变人们对类星体演化的认识。

二.BATC类星体巡天

1.   BATC巡天概况

BATC巡天的观测天区中有1/3计划是以一个高红移类星体为视场中心。如果在已知类星体的周围研究发现类星体，将有助于我们研究类星体的成团性，类星体的环境等问题。

２．BATC寻找类星体的方法

对于利用BATC测光系统来寻找类星体，历经了三个阶段。第一阶段是模拟实验阶段；第二阶段是利用双色图方法的阶段；第三阶段是利用类星体模板相关的方法。

在早期的第一阶段，樊晓晖和陈建生等人对类星体的光谱特性进行了详细的研究。利用模拟的方法来研究类星体的各种发射线随红移的加大进入可见光区域时对多色测光色指数的影响。通过研究，得到了随着红移的增加，位于Lyα发射线短波方向的各种吸收特征进入了可见光区，内禀的幂律谱和发射线强度分布对类星体色指数及其弥散的影响将是次要的，各种吸收系统的作用将改变类星体的色指数随红移变化的趋势。其中，Lyman线系吸收系统的影响最大（樊晓晖和陈建生，天体物理学报，第14卷，第三期，1994年7月）。樊晓晖和陈建生还利用已知的对类星体的统计结果对高红移类星体光谱进行了Monte Carlo模拟，得到了UBVRI五色测光的色指数，并利用模拟的选择判据计算了选择效应函数（樊晓晖和陈建生，天体物理学报，第14卷，第2期，1994年4月）。

在此基础上，还研究了不同红移类星体在BATC测光系统中的表现，确认了BATC测光系统在类星体选择上有很大的优势。樊晓晖后来进一步这方面的研究，在其美国的博士生学习阶 段，成功地将测试方法应用与SLONG巡天数据中，发现了大量的类星体和高红移星系。

在樊晓晖硕士毕业离开后，严皓景承担了继续开展BATC类星体搜寻的工作。他将双色图的方法应用于BATC的T329和T359两个天区的实测数据中。通过对几种双色图的比对，挑选出在各双色图上都处于天体分布密度较低区域的天体。将这些天体作为类星体的初选结果。通过对这些在图像上的认证、检查，排除测量误差的因素，再具体分析所有颜色构成的光谱能量分布（SED）， 严皓景最终挑选出许多类星体的侯选者。利用国家天文台2.16米望远镜和国外的大型望远镜，我们对较亮的类星体中的侯选者进行了观测。证实了BATC发现的第一批类星体。

在“双色图”上，找孤立点是挑选类星体候选者的典型方法。若对许多天体在两个以上的波段内都测得了星等值，以某个色指数为横轴，另一个色指数为纵轴，即可对它们构造出双色图。双色图直观地显示了天体在所考察波段内辐射流量的比值关系。一个视场里的绝大部分天体都是恒星，它们的这种比值关系比较固定，因此在双色图上它们密集地占据了较窄的一小条区域。而类星体的辐射方式与恒星大不相同，如果所考察的波段

适当，它们在双色图上的位置会远离密集的恒星区域，成为孤立点。双色图上的孤立点并不都是类星体；但从这些孤立点中再进一步精炼出类星体候选者来，工作量已大大降低。如图示，在我们的方法中恒星区域非常窄

小，这对挑选类星体候选者很有利。图１中最左下角的孤立点是为我们的方法所独立发现的一颗极高红移（z = 4.454）类星体。 “BATC”巡天发现的第一颗类星体，红移为1.89。它同时也是完全用中国的望远镜设备发现的第一颗类星体。 除了类星体外，“BATC"巡天还能非常有效地发现其它种类的河外发射线天体。 下图上是从万点繁星中发现的红移为3.33的类星体。

双色图方法虽然可以很有效地进行类星体的挑选，但是它具有较强的人为因素。而且不适合一次性发挥BATC多颜色的特点。

近年来，张昊彤发展了一套构造类星体模板然后与观测数据相关的方法搜寻类星体。通过与模板做线性相关的方法来初步判定它的类型(如恒星可给出光谱光度型,类星体给出红移大小)。先将Gunn & Stryker(1983)恒星谱与BATC 15个滤光片透过率曲线进行卷积,得出恒星模板SED。将此SED与测光SED作线性相关，给出相关系数,由于对较暗弱天体，其某些波段的星等值已在极限星等以下,会造成某些颜色的缺失。这样不同天体就会有不同数目的颜色，若直接由相关系数判断是否为恒星，就存在因为颜色数不同造成的不等权效应，所以由颜色数与相关系数结合给出一个置信度，并给定一个下限。大于此下限则为恒星,并给出模板中与此天体最接近的恒星的光谱光度型；小于此下限的作为反常天体的候选者。

鉴于类星体谱的基本特征相同(如强发射线,幂律连续谱等),张昊彤采用类星体合成谱作类星体的模板。首先用三组类星体的合成谱(Wei Zheng，1997,Francis 1991, Cristiani 1990)合成新的合成谱,然后将此合成谱从0红移到5.5，红移间隔为0.01，在每个红移上与BATC滤光片透过率曲线卷积,这样就得到了红移0至5.5的类星体模板SED。将此模板SED与反常天体候选者SED做线性相关，与找恒星的步骤类似,找出类星体候选者并给出可能红移值。这样共从有效颜色大于三个的源中选出类星体侯选者。以上两步均由程序自动实现，由于首次使用此方法，为保险起见，最后将类星体候选者用目视一一确认下来，找出较可能的候选者。目前，张昊彤根据观测类星体光谱特性和关于类星体方面的理论，建立了适合BATC巡天中搜寻类星体的不同红移的类星体模板。

3. 类星体模板的SED在BATC巡天中的应用   

有了恒星,星系,类星体的模板以后；还需要对观测的星表做一些必要的统计。统计的内容主要包括：

  ·星表中各个颜色的星等最大值作为极限星等，相应的误差作为极限星等处的误差

  ·取一定星等间隔，统计落在该星等间隔内星的数目，将星的数目最多的那个星等间隔内的星的星等相加平均，作为各颜色的完备星等．相应的平均误差作为完备星等处的误差。

  ·为了保证深度，BTAC的图像是多幅曝光合成的，各幅图像之间都有一定的移动，而且不同颜色的图像之间也有不同程度的相对移动。所以我们通过对15个颜色都有星等值的源找到我 们坐标框架的有效范围。

        在理想情况下，如果对BATC巡天中的每个点源有15个颜色的星等，可以将Χ²方法直接应用于BATC巡天。但实际上由于巡天的深度极限，在某些颜色上的星等暗于探测极限因而缺色是正常的现象。另外当所观测的源比较亮，在某些颜色上饱和或者星的位置靠近图像的边缘在某些滤光片的图像上出边界，也会造成没有测量星等。对于星的饱和和出边界造成的缺色，将这些饱和的星和出边界的星排除我们的分类星表。对暗源，当然这时可以将各个不缺色的星等带入Χ²公式中，由Χ²及所用的颜色数给出与模板匹配程度的估计，但由缺失的那部分颜色所提供的信息也就被忽略了。而实际上这部分缺失的颜色很可能提供极重要的信息，如高红移类星体的Lyα及lyman break蓝端的缺色，星系及恒星的4000 Abreak等。解决的办法有两个：一是假定模板SED为观测源的真实SED，判断此时模板SED在此颜色上是否应该缺色，再由其他的颜色判断相关程度；二是由极限星等的星等值代替观测源中缺色的星等、同时给出一个很大的误差，根据Χ²分布的可能性找出最佳匹配的模板。但实际上对于BATC这样一个颜色较多的系统来说，缺色是很常见的现象；而第二种方法会趋向于选择一个与极限星等的SED接近的模板。所以将方法一应用于BATC巡天，具体的做法是：先将模板SED与实测SED归一，对缺色的星等i，判断模板星等是否满足条件：

                 m^temp_i < m^limit_i - sigma^limit_i    

其中m^temp_i为归一后的模板星等，m^limit_i及sigma^limit_i分别为观测天区的极限星等及极限星等处的误差。若满足该条件继续由剩下的颜色计算Χ²及相关程度，如果不满足条件，则排除此模板。根据观测的SED与模板的相关程度，找出与观测SED最接近的模板SED作为该天体的分类。       同时、作为分类结果的参考，给出与这个观测的SED最接近的两个模板SED，但这两个模板的SED需要与最接近模板SED有不同的类型或者红移差距在0.3以上。

将分类的方法应用于T359天区的最新的星表（2000年11月）得到 2723个恒星候选者，2276个星系候选者，和330个类星体的候选者。在这个天区已知和已经观测的天体中，类星体13个，发射线星系13个（见表2和3）。在13个类星体中有两个不在新的星表中，剩余的11个中有两个被分类为发射线星系，1个被分类为恒星，8个被分类为类星体。在已经观测的13个发射线星系中有1个被分类为恒星，1个被分类为与星系红移相同的类星体，剩余11个被分类为活动星系。这样对于类星体我们的完备性为72％，低于数值模拟的平均值93％，但考虑到低红移类星体的完备性较低（对红移小于2的类星体。估计为85％左右），且样本的数目较少，这个结果需要更多的数据来检验。对星系完备性为 84％，与数值模拟的结果（84％）一致。l997年至2000年利用Aparch Poi＋nt的3.5米望远镜、国家天文台的2米望远镜的卡焦光谱仪和俄罗斯SAO天文台的多目标光纤光谱仪为BATC巡天中的部分天体进行了光谱观测。对长缝光谱的处理，采用 IRAF中的标准步骤，经过光谱观测，我们独立找到的类星体和发射线星系如表1和表2所示。由这个初步的结果我们可以看出，在光谱观测的范围内（对2米的长缝光谱和6米的光纤光谱这个范围大约为i星等亮于20等），我们没有发现红移大于1的发射线星系，所发现的类星体的红移大多数小于2.2。

4、数值模拟BATC巡天的选择效应

任何的类星体巡天很难兼顾完备性和高效性，无论是选择方法还是测光系统都存在着不同程度的选择效应．为了对巡天系统的选择效应有一个比较准确的估计，同时根据选择效应函数确定或改进SED分类的方法，需要我们对巡天进行比较仔细的数值模拟。另外，基于Χ² 检验的与模板相关的SED分类方法很大的程度上依赖于模板的选择。由于模板不可能穷尽所有的天体的物理参数，所以只能选择一些有代表性的模板，并希望这些模板能够在一个比较大的范围内代表实际观测的天体的SED。为了检验模板是否具有代表性，不仅仅需要从模板中选出一部分来证明分类方法是自洽的，而且需要在相对较大参数范围内的数值模拟来检验．为了更好的估计巡天的选择效应，对T359天区的观测星表作了统计。得到了实际观测天区的统计数据后我们采用Monte Carlo方法分别对恒星、星系和类星体的SED进行了数值模拟。

从数值模拟的结果看到此方法还有一定的改进余地：

·只取星等的亮端，不考虑暗端由随机误差引起的混淆比较大的部分。

·从观测上提高红端的滤光片（主要是n、o、P）的曝光时间，避免因红端极限星等较小带来的选择效应。

·增加模板的数目，尤其是恒星和星系的模板数目；以减少对类星体的污染。

·与其他的巡天底片比较，从形态上将大部分星系区别开来，进一步减小星系对类星体的污染。

  ·不采用Χ²检验的方法。

三.. BATC巡天中类星体的进一步研究

目前，SDSS（sloan digital sky survey）和2QZ（the 2df QSO redshift survey）可以说是关于类星体巡天的两大项目。前者巡天几乎覆盖全天的1/4，主要开展u、g、r、i、z5个波段(3800Å-9200 Å)测光及相应的光谱观测工作，其中的一个目标旨在研究类星体的成团性质和光度函数的演化；后者是2df（two-degree field redshift survey）的一项工作，目的是获得红移>25000km/s,B<21星等的类星体，并给出光谱。随着BATC观测资料的积累，其中用于研究类星体的资料也日益丰富，通过与SDSS和2QZ的交叉证认，检验上述挑选类星体的方法也成为可能，而且通过检验，可以进一步改进这种方法或寻找另一种更好的挑选类星体的方法。如果上述目的能实现，就可以大大提高寻找类星体的工作效率，使在有限的时间或利用望远镜较少的时间找出更多的目标成为可能。反过来，就可以由确认的类星体的SED研究类星体的性质，从而可以更多的研究它的光度函数等类星体的一系列性质。

Table1  数值模拟星表重新分类结果

Table2  BATC巡天中的类星体