盖革--米勒(Geiger--Muller)计数管,简称G--M计数管,是一种实用的核辐射探测器。G--M计数管属于气体计数器的探测器,其工作物质是气体,其功能是记录射线粒子的数量,但不能区别粒子的能量。
n 实验仪器:
定标器、高压电源、示波器(选用)、放射原、计数管输出电路板、待测的计数管。
n 实验内容:
1. 测定G-M计数管的坪曲线,正确选择其工作电压
G-M计数管的坪曲线
坪长:V1-V2
坪斜:
2. 测量计数器的死时间和失效时间(选做)。用触发示波器观察计数管的输出脉冲波形
3. 验证放射性计数的统计规律:
= 泊松分布
取某时间间隔的计数为N,计数次数400次以上平均计数可取3--7 。
= 高斯分布(选做)
计数次数500次以上平均计数N>20。
1)研究放射源与计数管间距离对计数的影响,通过实验找出规律. 2)研究计数管灵敏体积对计数的影响,通过实验确定圆柱形计数管的灵敏部位.
放射性物质在核衰变时可放出三类辐射:带电粒子、不带电粒子、和电磁波.根据它们和物质相互作用的不同,可以探测各种不同特性的粒子,这是核物理探测技术的基础.探测核辐射的仪器有许多种,其中使用最早最广泛的是盖革一缪勒(Geiger-Muller)计数管,简称G-M管,是以盖革和缪勒两位科学家的名字命名的. G-M计数管具有结构简单、价格便宜、使用方便和输出信号幅度大的优点,不仅常用于核物理实验教学中,而且在原子能利用和放射性测量方面有广泛应用.
在重复的放射性测量中,即使保持完全相同的实验条件(例如放射源的半衰期足够长,在实验时间内可以认为其活度基本上没有变化;源与计数管的相对位置始终保持不变;每次测量时间不变;测量仪器足够精确,不会产生其它的附加误差等等),每次的测量结果并不完全相同,而是围绕着其平均值上下涨落,有时甚至有很大的差别。这种现象就叫做放射性计数的统计性。放射性计数的这种统计性反映了放射性原子核衰变本身固有的特性,与使用的测量仪器及技术无关。
放射性原子核衰变的统计分布可以根据数理统计分布的理论来推导。放射性原子核衰变的过程是一个相互独立彼此无关的过程,即每一个原子核的衰变是完全独立的,和别的原子核是否衰变没有关系,而且哪一个原子核先衰变,哪一个原子核后衰变也是纯属偶然的,并无一定的次序,因此放射性原子核的衰变可以看成是一种伯努里实验问题。设t=0在时,放射性原子核的总数是N0,在t时间内将有一部分核发生了衰变。已知任何一个核在t时间内衰变的概率为 p=(1-e-λt),不衰变的概率为q=1-p=e-λt ,λ是该放衰性原子核的衰变常数。利用二项式分布可以得到在t时间内有n个核发生衰变的概率p(n)为 (1.1-3) 在t时间内,衰变掉的粒子平均数为 m=N0p=N 0(1-e-λt) (1.1-4) 其相应的均方根差为 (1.1-5)
假如λt<<1,即时间t远比半衰期小,这时σ 可简化为 (1.1-6)
N0总是一个很大的数目,而且如果满足λt<<1,则二项式分布可以简化为泊松分布,因为在二项式分布中,N0不小于100,而且p不大于0.01 的情况下,泊松分布能很好的近似二项式分布,此时 P(n)=mne-m/n! (1.1-7)
在泊松分布中,n的取值范围为所有的正整数(0,1,2,3……),并且在n=m附近时,p(n)有一极大值;当m较小时,分布是不对称的;m较大时,分布渐趋近于对称。当 m≥20时,泊松分布一般就可用正态(高斯)分布来代替。 (1.1-8) 式σ2=m 中,p(n)是在 n 处的概率密度值。
现在我们分析在放射性测量中,计数值的统计分布。原子核衰变的统计现象服从的泊松分布和正态分布也适用与计数的统计分布,因此,只需将分布公式中的放射性核的衰变数n改换成计数N,将衰变掉粒子的平均数m改换成计数的平均值M就可以了。 (1.1-9) (1.1-10) 式中σ2=M。当M值较大时,由于 N值出现在 M值附近的概率较大,σ2 可用某一次计数值N来近似,所以 σ2≈N。
由于核衰变的统计性,我们在相同条件下作重复测量时,每次测量结果并不相同,有大有小,围绕着平均计数值M有一个涨落,其涨落大小可以用均方根差 σ=M1/2≈N1/2 来表示。
由式(1.1-10)可以看出,正态分布决定于平均值M及均方根差σ这两个参数,它对称于N=M,见图1.1-3。对于M=0,σ=1,这种分布称为标准正态分布。一般的概率统计书 [3] 上给出的正态分布数值表都是对应与标准正态分布的。计数值处于N-(N+dN)内的概率为 (1.1-11)
为了计算方便,需作如下的变量置换(称标准化)。令z=(N-M)/σ= Δ/σ 则 (1.1-12) 而 称为正态分布概率积分,此积分的数值表在参考资料 [1] 《原子核物理实验方法》下册中的附录上可以查到。如果我们对某一放射源进行多次重复测量,得到一组数据,其平均值为 ,那么计数值落在±σ(即±)范围内的概率为 用变量来置换之,并查表,上式即为 这就是说,在某实验条件下进行单次测量,如果计数值为N1(N1来自一个正态分布总体), 那么我们可以说N1 落在± (即 ± σ )范围内的概率为68.3% ;或者反过来说,在±范围内包含真值的概率是68.3%。事实上,从正态分布的特点来看,由于出现概率较大的计数值与平均值 的偏差较小,所以我们可以用来代替。对于单次测量值N1,可以近似的说,在N1±范围内包含真值范围的概率是68.3%,这样用单次 测量值就大体上确定了真值所在的范围,这种由于放射性衰变的统计性而引起的误差,叫做统计误差。放射性统计涨落服从正态分布,所以用均方根差(也称标准偏差) σ= 来表示。当采用标准偏差表示放射性的单次测量值N1时,则可以表示为N1 ± σ=N1± ≈N1±。用数理统计的术语来说,将68.3%称为“置信概率”(或叫做“置信度”),相应的“置信区间”即 ± σ ,当置信区间为 ±2 σ、 ±3 σ 时,相应的置信概率则为95.5%和99.7% 。
仪器原理
第一部分:G-M计数管
- G-M计数管常用的G-M计数管为一密封的圆柱形玻璃管(如下图所示)
第二部分:自动定标器
定标器是一种脉冲输入计数器,并提供正(或负)的高压输出以配合G—M管或α、β、γ等到探头,进行放射性强度测量。 使用注意事项:
- 高、低压电源切勿接错,计数管极性切勿装反,以免损坏实验设备。
- 前面板:信号输入极性(-);衰减1:1;高压旋钮反时针到底。后面板:高压极性“+”;对圆柱形计数管高压量程用1KV,对钟罩形计数管则取2KV档。
- 仪器自检:接通电源,数码管亮。仪器开关放在“自检”位,选用“自动”状态,按下“计数”钮,即可用不同时间间隔来检查,如下表所示
时间 |
10-3 |
10-2 |
10-1 |
100 |
101 |
102 |
计数 |
10 |
100 |
1000 |
10,000 |
100,000 |
1,000,000 | 。行数完成时,定标器应自动停、自动复位,不要按“停止”或复位钮。定标器允许±1重复显示误差。
- 打开高压开关,高压电表应有指示,并可用电位器调节。
- 仪器检查正常后,即可将仪器开关扳向“工作”位,以进行调节。
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